khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

11/10/2025 383 Lưu

Cho tam giác đều cạnh 2a. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} \)                                     
B. \(\overrightarrow {AB} = 2a\)                                        
C. \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = 2a\)              
D. \(\overrightarrow {AB} = AB\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

Vì tam giác đều nên \(AB = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = 2a\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Đúng

a) \(\overrightarrow {AB} \) cùng phương với \(\overrightarrow {MN} \)

b) Có 7 vec tơ khác vec tơ không và cùng phương với \(\overrightarrow {AB} \) là: \(\overrightarrow {AP} ,\overrightarrow {PA} ,\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BP} ,\overrightarrow {PB} ,\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {NM} \).

c) \(\overrightarrow {AP} \)cùng hướng \(\overrightarrow {PB} \)

d) Có 3 vectơ khác vectơ không cùng hướng với \(\overrightarrow {AB} \) là \(\overrightarrow {AP} ,\overrightarrow {PB} ,\overrightarrow {NM} \).

Lời giải

Cho hình bình hành \(ABCD\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(DC,AB.P\) là giao điểm của \(AM,DB\) và \(Q\) là giao điểm của \(CN,DB\). Khi đó \(\overrightarrow {DP}  = \overrightarrow {PQ}  = \overrightarrow {QB} \) đúng hay sai? (ảnh 1)

Ta có tứ giác \(DMBN\) là hình bình hành vì

\(DM = NB = \frac{1}{2}AB,DM//NB\).

Suy ra \(\overrightarrow {DM}  = \overrightarrow {NB} \).

Xét tam giác \(CDQ\) có \(M\) là trung điểm của \(DC\) và \(MP//QC\) do đó \(P\) là trung điểm của \(DQ\).

Tương tự xét tam giác \(ABP\) suy ra được \(Q\) là trung điểm của \(PB\)

Vì vậy \(DP = PQ = QB\) từ đó suy ra \(\overrightarrow {DP}  = \overrightarrow {PQ}  = \overrightarrow {QB} \)

Câu 3

A. \(\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {AP} ,\overrightarrow {PA} ,\overrightarrow {PC} ,\overrightarrow {CP} \)                                     
B. \(\overrightarrow {NM} ,\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {CB} ,\overrightarrow {PA} ,\overrightarrow {AP} \)
C. \(\overrightarrow {NM} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {AP} ,\overrightarrow {PA} ,\overrightarrow {PC} ,\overrightarrow {CP} \)                                
D. \(\overrightarrow {NM} ,\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {AM} ,\overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {PN} ,\overrightarrow {CP} \)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} \)                                                                           
B. \(\overrightarrow {CA} \)\(\overrightarrow {CB} \) cùng hướng
C. \(\overrightarrow {AB} \)\(\overrightarrow {AC} \) ngược hướng                                   
D. \(\overrightarrow {BA} \)\(\overrightarrow {BC} \) cùng phương

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \overrightarrow {BC} \).                                
B. \(\overrightarrow {AC} = a\).                      
C. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} \).                                    
D. \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = a\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {QP} \)                                     
B. \(\left| {\overrightarrow {QP} } \right| = \left| {\overrightarrow {MN} } \right|\)                          
C. \(\overrightarrow {MQ} = \overrightarrow {NP} \)                                 
D. \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP