khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

11/10/2025 1,848 Lưu

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Xác định các vectơ cùng phương với \(\overrightarrow {MN} \).

A. \(\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {AP} ,\overrightarrow {PA} ,\overrightarrow {PC} ,\overrightarrow {CP} \)                                     
B. \(\overrightarrow {NM} ,\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {CB} ,\overrightarrow {PA} ,\overrightarrow {AP} \)
C. \(\overrightarrow {NM} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {AP} ,\overrightarrow {PA} ,\overrightarrow {PC} ,\overrightarrow {CP} \)                                
D. \(\overrightarrow {NM} ,\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {AM} ,\overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {PN} ,\overrightarrow {CP} \)
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Các khái niệm mở đầu lớp 10 (có lời giải) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

Có 3 đường thẳng song song với MN là AC, AP, PC

Nên có 7 vectơ

\(\overrightarrow {NM} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {AP} ,\overrightarrow {PA} ,\overrightarrow {PC} ,\overrightarrow {CP} \)

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho \(\Delta ABC\), gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của \(BC,CA,AB\). Khi đó:

a) vectơ \(\overrightarrow {AB} \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {MN} \)

b) Có 6 vectơ khác vectơ không và cùng phương với \(\overline {AB} \) có điểm đầu, điểm cuối lấy từ các điểm đã cho.

c) vectơ\(\overrightarrow {AP} \)ngược hướng vectơ\(\overrightarrow {PB} \)

d) Có 3 vectơ khác vectơ không và cùng hướng với \(\overrightarrow {AB} \) có điểm đầu và điểm cuối lấy từ các điểm đã cho.

Lời giải

a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Đúng

a) \(\overrightarrow {AB} \) cùng phương với \(\overrightarrow {MN} \)

b) Có 7 vec tơ khác vec tơ không và cùng phương với \(\overrightarrow {AB} \) là: \(\overrightarrow {AP} ,\overrightarrow {PA} ,\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BP} ,\overrightarrow {PB} ,\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {NM} \).

c) \(\overrightarrow {AP} \)cùng hướng \(\overrightarrow {PB} \)

d) Có 3 vectơ khác vectơ không cùng hướng với \(\overrightarrow {AB} \) là \(\overrightarrow {AP} ,\overrightarrow {PB} ,\overrightarrow {NM} \).

Câu 2

Cho hình bình hành \(ABCD\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(DC,AB.P\) là giao điểm của \(AM,DB\) và \(Q\) là giao điểm của \(CN,DB\). Khi đó \(\overrightarrow {DP}  = \overrightarrow {PQ}  = \overrightarrow {QB} \) đúng hay sai?

Lời giải

Cho hình bình hành \(ABCD\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(DC,AB.P\) là giao điểm của \(AM,DB\) và \(Q\) là giao điểm của \(CN,DB\). Khi đó \(\overrightarrow {DP} = \overrightarrow {PQ} = \overrightarrow {QB} \) đúng hay sai? (ảnh 1)

Ta có tứ giác \(DMBN\) là hình bình hành vì

\(DM = NB = \frac{1}{2}AB,DM//NB\).

Suy ra \(\overrightarrow {DM}  = \overrightarrow {NB} \).

Xét tam giác \(CDQ\) có \(M\) là trung điểm của \(DC\) và \(MP//QC\) do đó \(P\) là trung điểm của \(DQ\).

Tương tự xét tam giác \(ABP\) suy ra được \(Q\) là trung điểm của \(PB\)

Vì vậy \(DP = PQ = QB\) từ đó suy ra \(\overrightarrow {DP}  = \overrightarrow {PQ}  = \overrightarrow {QB} \)

Câu 3

Cho lục giác đều \(ABCDEF\) có tâm \(O\). Khi đó:

a) vectơ \(\overrightarrow {OA} \) cùng phương với \(\overrightarrow {OD} \)

b) Có 9 vectơ khác vectơ không và cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {OA} \).

c) vectơ \(\overrightarrow {AB} \)ngược hướng \(\overrightarrow {OC} \)

d) Có 3 vectơ khác vectơ không và cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow {AB} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho ba điểm A, B, C phân biệt và thẳng hàng. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} \)                                                                           
B. \(\overrightarrow {CA} \) và \(\overrightarrow {CB} \) cùng hướng
C. \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) ngược hướng                                   
D. \(\overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {BC} \) cùng phương

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác đều \[ABC\] cạnh \(a\), mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \overrightarrow {BC} \).                                
B. \(\overrightarrow {AC} = a\).                      
C. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} \).                                    
D. \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = a\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tứ giác đều ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {QP} \)                                     
B. \(\left| {\overrightarrow {QP} } \right| = \left| {\overrightarrow {MN} } \right|\)                          
C. \(\overrightarrow {MQ} = \overrightarrow {NP} \)                                 
D. \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
  • L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
  • L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
  • L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng
THCS
  • L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
  • L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
  • Xem thêm
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập