Bạn Ngân có một mảnh nhựa với bề mặt hình tròn bán kính \(1dm\). Bạn ấy thực hiện đo chu vi của mép mảnh nhựa đó bằng cách sử dụng một sợi dây dài không dãn như sau: Cố định một đầu sợi dây trên mép mảnh nhựa, rồi quấn sợi dây quanh mép mảnh nhựa một vòng cho đến khi đầu dây cố định chạm vào thân sợi dây lần đầu tiên, sau đó đo độ dài phần dây chạm vào mép mảnh nhựa và được kết quả là \(6dm\). Khi đó sai số tương đối trong phép đo không vượt quá bao nhiêu \(\% \).

Một sân tennis có dạng hình chữ nhật với chiều dài và chiều rộng của sân lần lượt là \(23,77\;m\) và \(10,97\;m\). Bạn Tài và bạn Đức tính độ dài đường chéo của sân tennis đó rồi cho kết quả lần lượt là \({c_1} = 26,2\;m\) và \({c_2} = 26,18\;m\). Hỏi bạn nào cho kết quả chính xác hơn?

Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

a) Cho \(\bar a = \sqrt 7  = 2,645751.\) Số gần đúng của \(\bar a\) với độ chính xác \(d = 0,004\) là 2,6.

b) Cho \(\bar a = \frac{{\sqrt[3]{2}}}{4} = 0,314980 \ldots \) Số gần đúng của \(\bar a\) với độ chính xác \(d = 0,01\) là 0,315.

c) Cho số gần đúng \(a = 1624192\) với độ chính xác \(d = 300\). Số quy tròn của \(a\) là 1624000

d) Viết quy tròn số gần đúng \(a = 3,26356\) biết \(\bar a = 3,26356 \pm 0,001\) là 3,26.

Dùng phân số \(\frac{{33}}{{19}}\) để làm số gần đúng cho \(\sqrt 3 \). Hãy đánh giá sai số tuyệt đối mắc phải là bao nhiêu?

Các nhà toán học cố đại Trung Quốc đã dùng phân số \(\frac{{22}}{7}\) để xấp xỉ số \(\pi \). Hãy đánh giá sai số tuyệt đối của giá trị gần đúng này biết \(3,1415 < \pi  < \) 3,1416.

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

a) Cho số gần đúng \(a = 1,04527\) với độ chính xác \(d = 0,4\). Số quy tròn của \(a\) là 1,00000

b) Cho \(\bar a = 234,6543 \pm 0,003\). Số quy tròn của \(a\) là 234,65

c) Cho số gần đúng \(a = 2841275\) với độ chính xác \(d = 300\). Số quy tròn của \(a\) là 2841200

d) Cho \(\bar a = 3.1463 \pm 0,001\). Số quy tròn của \(a\) là 3,146