Trong không gian O x y z , cho hai đường thẳng Δ : x 2 = y + 2 3 = z 4 , d : x − 1 2 = y − 2 1 = z − 1 2 . Gọi ( P )
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn đáp án A
Đường thẳng \[\Delta \] đi qua điểm \[M\left( {0;\, - 2;\,0} \right)\] và có vectơ chỉ phương \[\overrightarrow {{u_\Delta }} = \left( {2;\,3;\,4} \right)\].
Đường thẳng \[d\] đi qua điểm \[N\left( {1;\,2;\,1} \right)\] và có vectơ chỉ phương \[\overrightarrow {{u_d}} = \left( {2;1;\,2} \right)\].
Khi đó: \[\overrightarrow {{n_P}} = \left[ {\overrightarrow {{u_\Delta }} ;\,\overrightarrow {{u_d}} } \right] = \left( {1;\,2;\, - 2} \right)\].
Mặt phẳng \[\left( P \right):\,1\left( {x - 0} \right) + 2\left( {y + 2} \right) - 2\left( {z - 0} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 2y - 2z + 4 = 0\].
Thử lại \[N \notin \left( P \right)\] nên thỏa mãn.
Vậy \[d\left( {M;\,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {3 + 2.0 - 2\left( { - 1} \right) + 4} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = 3\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập