Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi vị trí của con chim bói cá ban đầu là \(C\) và vị trí của con cá là \(A\).
Khi đó ta có \(C\left( {2;6;5} \right)\) và \(A\left( {1,5\,;1\,; - 0,5} \right).\)
Điểm \(B\) lúc chim bói cá tiếp xúc với mặt nước là giao điểm của đường thẳng \(AC\) và \(\left( {Oxy} \right)\).
Đường thẳng \(AC\) đi qua điểm \(C\left( {2;6;5} \right)\) có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {AC} = \left( { - 0,5;\, - 5; - 5,5} \right),\) chọn \(\vec u = \left( { - 1; - 10; - 11} \right).\)
Khi đó phương trình của \(AC:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 6 - 10t\\z = 5 - 11t\end{array} \right.\).
Phương trình của \(\left( {Oxy} \right)\) là \(z = 0.\)
Tọa độ điểm \(B\) là nghiệm \(\left( {x;y;z} \right)\)của hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 6 - 10t\\z = 5 - 11t\\z = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = \frac{5}{{11}}\\x = \frac{{17}}{{11}}\\y = \frac{{16}}{{11}}\\z = 0\end{array} \right.\).
Suy ra \(B\left( {\frac{{17}}{{11}};\frac{{16}}{{11}};0} \right)\) , độ dài đoạn \(CB = \frac{{5\sqrt {222} }}{{11}}\).
Thời gian đi quãng đường \[BC\]là \[t = \frac{{BC}}{v} = \frac{{\frac{{5\sqrt {222} }}{{11}}}}{4} = \frac{{5\sqrt {222} }}{{44}} \approx 1,69\,\left( {\rm{s}} \right)\].
Vậy sau 1,69 giây thì chim bói cá chạm tới mặt nước.
Đáp án: 1,69.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập