Trên một cánh đồng điện năng lượng mặt trời, người ta đã thiết lập sẵn một hệ tọa độ Oxyz
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có vectơ pháp tuyến là \(\vec n = \left( {2;0;2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {P'} \right)\) có vectơ pháp tuyến là \({\vec n^{\rm{'}}} = \left( {1;0;1} \right)\) nên\({\rm{cos}}\left( {\left( P \right),\left( {P'} \right)} \right) = \frac{{\left| {2.1 + 0.0 + 2.1} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {0^2} + {2^2}} .\sqrt {{1^2} + {0^2} + {1^2}} }} = \frac{4}{4} = 1\)
Suy ra \(\left( {\left( P \right),\left( {P'} \right)} \right) = 0^\circ \).
b) Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_Q}} = \left( {0;0;1} \right)\).
\({\rm{cos}}\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| {2.0 + 0.0 + 2.1} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {0^2} + {2^2}} .\sqrt {{1^2}} }} = \frac{2}{{2\sqrt 2 }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)\( \Rightarrow \left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = 45^\circ \).
\({\rm{cos}}\left( {\left( {P'} \right),\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| {1.0 + 0.0 + 1.1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {0^2} + {1^2}} .\sqrt {{1^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)\( \Rightarrow \left( {\left( {P'} \right),\left( Q \right)} \right) = 45^\circ \).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập