Cho phân thức \(Q = \frac{{10{x^2} - 20xy + 10{y^2}}}{{{x^2} - {y^2}}}.\)

a) Điều kiện xác định của \(Q\) là \({x^2} - {y^2} \ge 0.\)

b) Rút gọn biểu thức \(Q\) ta được \(Q = \frac{{10\left( {x - y} \right)}}{{x + y}}.\)

c) Với \(x = 1;\;\,y =  - 1\) thì \(Q = 1.\)

d) Với \(x = 2y\) thì giá trị phân thức \(Q\) bằng 3.

Để loại bỏ \(x\) (tính theo %) chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, ước tính chi phí cần là \(\frac{{1,7x}}{{100 - x}}\) (tỉ đồng). Nếu muốn loại bỏ 90% chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy thì cần chi phí là bao nhiêu tỉ đồng?

Tìm giá trị của \(a\) sao cho hai phân thức \(\frac{{ - a{x^2} - ax}}{{{x^2} - 1}}\) và \(\frac{{ - 5x}}{{x - 1}}\) bằng nhau.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(x\) để phân thức \(\frac{{6x - 6}}{{{x^2} - x}}\) có giá trị là số nguyên?

Cho phân thức \(P = \frac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} - 5x + 6}}.\)

          a) Với \(x \ne 2\) hoặc \(x \ne 3\) thì phân thức \(P\) xác định.

          b) Rút gọn phân thức \(P\) ta được \(P = \frac{{x - 2}}{{x - 3}}.\)

          c) Có một giá trị của \(x\) để \(P = 2.\)

          d) Với \(x > 3\) thì giá trị của \(P\) là số dương.