Cho phân thức \(Q = \frac{{10{x^2} - 20xy + 10{y^2}}}{{{x^2} - {y^2}}}.\)
a) Điều kiện xác định của \(Q\) là \({x^2} - {y^2} \ge 0.\)
b) Rút gọn biểu thức \(Q\) ta được \(Q = \frac{{10\left( {x - y} \right)}}{{x + y}}.\)
c) Với \(x = 1;\;\,y = - 1\) thì \(Q = 1.\)
d) Với \(x = 2y\) thì giá trị phân thức \(Q\) bằng 3.
Cho phân thức \(Q = \frac{{10{x^2} - 20xy + 10{y^2}}}{{{x^2} - {y^2}}}.\)
a) Điều kiện xác định của \(Q\) là \({x^2} - {y^2} \ge 0.\)
b) Rút gọn biểu thức \(Q\) ta được \(Q = \frac{{10\left( {x - y} \right)}}{{x + y}}.\)
c) Với \(x = 1;\;\,y = - 1\) thì \(Q = 1.\)
d) Với \(x = 2y\) thì giá trị phân thức \(Q\) bằng 3.
Quảng cáo
Trả lời:

a) Sai.
\(Q\) xác định khi \({x^2} - {y^2} \ne 0.\)
b) Đúng.
Ta có: \(Q = \frac{{10{x^2} - 20xy + 10{y^2}}}{{{x^2} - {y^2}}} = \frac{{10\left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right)}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} = \frac{{10{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} = \frac{{10\left( {x - y} \right)}}{{x + y}}.\)
Vậy rút gọn biểu thức \(Q\) ta được \(Q = \frac{{10\left( {x - y} \right)}}{{x + y}}.\)
c) Sai.
Vì \(x = 1;\;\,y = - 1\) không thỏa mãn điều kiện \({x^2} - {y^2} \ne 0\) nên không tồn tại giá trị \(Q\) khi \(x = 1;\;\,y = - 1.\)
d) Sai.
Với \(x = 2y\) (thỏa mãn điều kiện) ta có: \(Q = \frac{{10\left( {2y - y} \right)}}{{2y + y}} = \frac{{10y}}{{3y}} = \frac{{10}}{3}.\)
Vậy với \(x = 2y\) thì giá trị của phân thức \(Q\) bằng \(\frac{{10}}{3}.\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: \(15,3\)
Nếu muốn loại bỏ 90% chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy thì cần chi phí là:
\(\frac{{1,7.90}}{{100 - 90}} = 15,3\) (tỉ đồng)
Lời giải
Đáp án: \(7\)
Điều kiện xác định: \(x \ne 0\) và \(x \ne 1.\)
Ta có: \(\frac{{6x - 6}}{{{x^2} - x}} = \frac{{6\left( {x - 1} \right)}}{{x\left( {x - 1} \right)}} = \frac{6}{x}.\)
Để phân thức \(\frac{6}{x}\) có giá trị là số nguyên thì \(x \in \)Ư\(\left( 6 \right) = \left\{ {1;\;\, - 1;\;\,2;\;\, - 2;\;\,3;\;\, - 3;\;\,6;\;\, - 6} \right\}.\)
Kết hợp với điều kiện \(x \ne 0\) và \(x \ne 1\) ta có: \(x \in \left\{ { - 1;\;\,2;\;\, - 2;\;\,3;\;\, - 3;\;\,6;\;\, - 6} \right\}.\)
Vậy có 7 giá trị nguyên của \(x\) để phân thức \(\frac{{6x - 6}}{{{x^2} - x}}\) có giá trị là số nguyên.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.