Trong không gian Oxyz, cho M(−2; −4; 3) và (P): 2x – y + 2z – 3 = 0, (Q): 2x – y + 2z – 6 = 0. a) d(M, (P)) = 2.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(d\left( {M,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2.\left( { - 2} \right) + 4 + 2.3 - 3} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2}} }} = \frac{3}{3} = 1\).
b) \(d\left( {M,\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| {2.\left( { - 2} \right) + 4 + 2.3 - 6} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2}} }} = 0 \Rightarrow M \in \left( Q \right)\).
c) Ta có \(d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = d\left( {M,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2.\left( { - 2} \right) + 4 + 2.3 - 3} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2}} }} = 1\).
d) Vì \(d\left( {\left( \alpha \right),\left( Q \right)} \right) = 2\) nên \(d\left( {M,\left( \alpha \right)} \right) = 2 \Leftrightarrow \frac{{\left| {2.\left( { - 2} \right) + 4 + 2.3 + D} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2}} }} = 2 \Leftrightarrow D = 0\).
Vậy (α): 2x – y + 2z = 0.
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập