C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.
Rút gọn biểu thức \(A = \cos \left( {5\pi - x} \right) - \sin \left( {\frac{{3\pi }}{2} + x} \right) + \tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - x} \right) + \cot \left( {3\pi - x} \right)\) ta được kết quả bằng bao nhiêu?
C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.
Rút gọn biểu thức \(A = \cos \left( {5\pi - x} \right) - \sin \left( {\frac{{3\pi }}{2} + x} \right) + \tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - x} \right) + \cot \left( {3\pi - x} \right)\) ta được kết quả bằng bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(A = \cos \left( {5\pi - x} \right) - \sin \left( {\frac{{3\pi }}{2} + x} \right) + \tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - x} \right) + \cot \left( {3\pi - x} \right)\)
\( = \cos \left( {4\pi + \pi - x} \right) - \sin \left( {2\pi - \frac{\pi }{2} + x} \right) + \tan \left( {\pi + \frac{\pi }{2} - x} \right) + \cot \left( { - x} \right)\)
\( = \cos \left( {\pi - x} \right) + \sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + \tan \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) - \cot x\)
\( = - \cos x + \cos x + \cot x - \cot x = 0\).
Đáp án: 0.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
![Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \[ABCD\] là hình bình hành. Mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\] qua \[BD\] và song song với \[SA\], mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\] cắt \(SC\) tại \[K\]. Biết \[SK = mKC\], với \[m\] là số hữu tỉ. Xác định \(m\). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/3-1760711973.png)
Gọi \[O\] là giao điểm của \[AC\] và \[BD\]. Do mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\]qua \[BD\] nên \[O \in \left( \alpha \right)\].
Trong tam giác \[SAC\], kẻ \[OK\] song song với \[SA\,\,\left( {K \in SC} \right)\].
Do \[\left\{ \begin{array}{l}\left( \alpha \right)\,{\rm{//}}\,SA\\OK\,{\rm{//}}\,SA\\O \in \left( \alpha \right)\end{array} \right. \Rightarrow OK \subset \left( \alpha \right) \Rightarrow SC \cap \left( \alpha \right) = \left\{ K \right\}\].
Trong tam giác \[SAC\] ta có \[\left\{ \begin{array}{l}OK{\rm{//}}SA\\OA = OC\end{array} \right. \Rightarrow OK\] là đường trung bình của \[\Delta SAC\].
Suy ra \[SK = KC\]. Mà theo giả thiết ta có \[SK = mKC\]. Do đó \[m = 1\].
Đáp án: 1.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \(n\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) là số ngày mỗi học sinh nuôi heo đất để số tiền đạt được là \[5658800\] đồng.
Vì lớp 11A có tất cả 43 học sinh nên mỗi học sinh sau n ngày đều có số tiền nuôi heo đất là:
\[\frac{{5658800}}{{43}} = 131600\] đồng.
Ngày đầu tiên mỗi bạn nuôi heo \[2000\] đồng, từ ngày thứ hai trở đi mỗi bạn nuôi heo hơn ngày liền trước là \[200\] đồng, do đó số tiền nuôi heo của mỗi bạn mỗi ngày trong n ngày lập thành một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với số hạng đầu \({u_1} = 2000\) và công sai \(d = 200\).
Ta có \({S_n} = {u_1} + {u_2} + .... + {u_n} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right) \cdot d} \right] = 131600\)
\[ \Leftrightarrow \frac{n}{2}\left[ {4000 + \left( {n - 1} \right) \cdot 200} \right] = 131600 \Leftrightarrow 100{n^2} + 1900n - 131600 = 0\].
Giải phương trình ta được \(n = 28\) (loại đi \(n = - 47\)vì \(n \in {\mathbb{N}^*}\)).
Vậy sau \(28\) ngày thì số tiền nuôi heo đất của lớp 11A thu được là \[5658800\] đồng.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập