Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh 4 tâm \(O\). Gọi \(M,P,Q\) lần lượt là trung điểm của \(SA,SC,SD\) và \(\left( H \right)\) là ảnh của \(MPQ\) qua phép chiếu song song lên \(\left( {ABCD} \right)\) theo phương chiếu \(MA\). Tính diện tích của hình \(\left( H \right)\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh 4 tâm \(O\). Gọi \(M,P,Q\) lần lượt là trung điểm của \(SA,SC,SD\) và \(\left( H \right)\) là ảnh của \(MPQ\) qua phép chiếu song song lên \(\left( {ABCD} \right)\) theo phương chiếu \(MA\). Tính diện tích của hình \(\left( H \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(P,O\) lần lượt là trung điểm của \(SC,AC\) nên \(PO\) là đường trung bình của \(\Delta SAC\).
Suy ra \(PO//MA\). Do đó \(O\) là ảnh của điểm \(P\) qua phép chiếu song song \(MA\) trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).
\(A\) là ảnh của điểm \(M\) theo phương chiếu song song \(MA\) trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).
Gọi I là trung điểm của AD và Q là trung điểm của SD. Suy ra OI là đường trung bình của DSAD.
Suy ra \(QI//MA\). Do đó I là ảnh của Q theo phương chiếu song song MA trên mặt phẳng (ABCD).
Do đó \(\Delta AIO\) là ảnh của \(\Delta MQP\) theo phương chiếu song song MA trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).
Ta có \({S_{\Delta AIO}} = \frac{1}{4}{S_{\Delta ADC}} = \frac{1}{8}{S_{ABCD}} = \frac{1}{8}{.4^2} = 2\).
Trả lời: 2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Trong mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) có \(I = MN \cap AB\).
Trong mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) có \(Q = IP \cap SB\) mà \(IP \subset \left( {MNP} \right)\). Do đó \(Q = SB \cap \left( {MNP} \right)\).
Có \(IB//CN\) nên \(\frac{{IB}}{{CN}} = \frac{{MB}}{{MC}} = 1\) \( \Rightarrow \frac{{IB}}{{IA}} = \frac{1}{3}\).
Áp dụng định lí Menelaus cho \(\Delta SAB\) có \(\frac{{SP}}{{PA}}.\frac{{AI}}{{IB}}.\frac{{BQ}}{{QS}} = 1\)\( \Leftrightarrow 1.3.\frac{{BQ}}{{QS}} = 1\)\( \Rightarrow \frac{{BQ}}{{QS}} = \frac{1}{3}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
\(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 5x + 6}}{{x - 2}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{x - 2}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {x - 3} \right) = - 1\)
Trả lời: −1.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
PHẦN II. TỰ LUẬN
Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sau \(h\) (mét) của mực nước trong kênh tại thời điểm \(t\) (giờ) \(\left( {0 \le t \le 24} \right)\) được cho bởi công thức: \(h = 2\cos \left( {\frac{{\pi t}}{{12}} + \frac{\pi }{6}} \right) + 10\). Tại thời điểm nào trong ngày thì độ sâu của mực nước trong kênh bằng 12 mét.
PHẦN II. TỰ LUẬN
Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sau \(h\) (mét) của mực nước trong kênh tại thời điểm \(t\) (giờ) \(\left( {0 \le t \le 24} \right)\) được cho bởi công thức: \(h = 2\cos \left( {\frac{{\pi t}}{{12}} + \frac{\pi }{6}} \right) + 10\). Tại thời điểm nào trong ngày thì độ sâu của mực nước trong kênh bằng 12 mét.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập