Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi, học sinh chọn Đúng hoặc Sai.
Hằng ngày, mặt trời chiếu vào bóng của một tòa chung cư cao \[40{\rm{ m}}\] in trên mặt đất, độ dài bóng của tòa nhà này được tính bằng công thức \[S\left( t \right) = 40\left| {\cot \frac{\pi }{{12}}t} \right|\], ở đó \[S\] được tính bằng mét, còn \[t\] là số giờ tính từ \[6\] giờ sáng.
Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 11 cấu trúc mới !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
|
a) Đ |
b) S |
c) S |
d) Đ |
a) Tại thời điểm \[8\] giờ sáng thì ta có: \[t = 8 - 6 = 2.\]
Vậy độ dài bóng của tòa nhà tại thời điểm \[8\] giờ sáng là:
\[S\left( 2 \right) = 40\left| {\cot \left( {\frac{\pi }{{12}}.2} \right)} \right| = 40\sqrt 3 {\rm{ m}}{\rm{.}}\]
b) Tại thời điểm \[12\] giờ sáng thì ta có: \[t = 12 - 6 = 6.\]
Tại thời điểm \[12\] giờ trưa thì độ dài bóng của tòa nhà là:
\[S\left( 6 \right) = 40\left| {\cot \left( {\frac{\pi }{{12}}.6} \right)} \right| = 0{\rm{ m}}{\rm{.}}\]
c) Tại thời điểm \[3\] giờ \[45\] chiều thì ta có: \[t = \left( {15 + \frac{3}{4}} \right) - 6 = \frac{{39}}{4}.\]
Do đó, độ dài bóng của tòa nhà tại thời điểm \[3\] giờ \[45\] chiều là
\[S\left( {\frac{{39}}{4}} \right) = 40\left| {\cot \left( {\frac{\pi }{{12}}.\frac{{39}}{4}} \right)} \right| \approx 59,86{\rm{ m}}{\rm{.}}\]
Vậy tại thời điểm \[3\] giờ \[45\] chiều thì độ dài bóng của tòa nhà lớn hơn độ dài tòa nhà là
\[59,86 - 40 = 19,86{\rm{ m}}\].
d) Độ dài bóng của tòa nhà bằng chiều cao của tòa nhà khi
\[S\left( t \right) = 40 \Leftrightarrow 40\left| {\cot \frac{\pi }{{12}}t} \right| = 40\]\[ \Leftrightarrow \cot \frac{\pi }{{12}}t = \pm 1\]
\[ \Leftrightarrow \frac{\pi }{{12}}t = \pm \frac{\pi }{4} + k\pi \] \[ \Leftrightarrow t = \pm 3 + 12k{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]
Vì \[0 \le t \le 12\] nên \[t = 3\] hoặc \[t = 9\], tức là tại thời điểm \[9\] giờ sáng hoặc \[3\] giờ chiều thì bóng của tòa nhà bằng chiều cao của tòa nhà.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: 133
Số tiền cả gốc và lãi chị Mai có được sau 1 tháng (khi chưa gửi thêm \[6\] triệu đồng) là
\[100 + 100.\frac{{0,5}}{{100}} = 100.1,005 = 100,5\] (triệu đồng).
Số tiền chị có trong ngân hàng sau 1 tháng là \[100,5 + 6 = 106,5\] (triệu đồng).
Số tiền chị Mai có trong ngân hàng sau 2 tháng là:
\[106,5.1,005 + 6 = 113,0325\] (triệu đồng).
Số tiền chị Mai có trong ngân hàng sau 3 tháng là:
\[113,0325.1,005 + 6 = 119,5976625\] (triệu đồng).
Số tiền chị Mai có trong ngân hàng sau 4 tháng là:
\[119,5976625.1,005 + 6 = 126,1956508\] (triệu đồng).
Số tiền chị Mai có trong ngân hàng sau 5 tháng là:
\[126,1956508.1,005 + 6 \approx 133\] (triệu đồng).
Vậy \[{P_5} = 133\] triều đồng.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
|
a) Đ |
b) S |
c) Đ |
d) S |
Theo đề bài, cứ sau mỗi năm sử dụng, giá của chiếc xe ô tô giảm \[50\] triệu đồng.
Vậy giá của chiếc ô tô sau các năm lập thành cấp số cộng với \[{u_1} = 680;d = - 50.\]
Do đó, \[{u_2} = {u_1} + d = 680 + \left( { - 50} \right) = 630.\]
Giá của chiếc ô tô sau 3 năm sử dụng là \[{u_4} = {u_1} + 3d = 680 + 3.\left( { - 50} \right) = 530 > 500.\]
Ta có: \[{u_n} = 680 + \left( {n - 1} \right).\left( { - 50} \right) < \frac{{680}}{2}\] \[ \Leftrightarrow 630 - 50n < 340\]\[ \Leftrightarrow n > 5,8.\]
Vậy sau ít nhất 6 năm sử dụng thì giá của chiếc ô tô nhỏ hơn một nửa giá ban đầu của nó.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập