Cho hàm số \[y = 3 - \sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right)\]. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Hàm số có tập xác định \[D = \mathbb{R}.\]

b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng \[2\].

c) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng \[4\].

d) Để phương trình \[3 - \sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 3 m}}{2}\] có nghiệm thì \[m \in \left[ {a;b} \right]\]. Khi đó, giá trị \[T = a.b = \frac{{32}}{3}.\]

Giá của một chiếc ô tô lúc mới mua là \[680\] triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá của chiếc xe ô tô giảm \[50\] triệu đồng. Gọi \[{u_n}\] (triệu đồng) là giá của chiếc ô tô trong năm thứ \[n\] sử dụng.

a) \[{u_2} = 630.\]

b) Giá tiền của chiếc ô tô qua các năm lập thành một cấp số cộng với công sai \[d = 50.\]

c) Giá của chiếc ô tô sau 3 năm sử dụng lớn hơn \[500\] triệu đồng.

d) Sau ít nhất 8 năm sử dụng thì giá của chiếc ô tô nhỏ hơn một nửa giá ban đầu của nó.

Chị Mai gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng theo hình thức lãi kép như sau: lần đầu chị gửi \[100\] triệu đồng. Sau đó, cứ hết một tháng chị lại gửi thêm vào ngân hàng \[6\] triệu đồng. Biết lãi suất của ngân hàng là \[0,5\% \] một tháng. Gọi \[{P_n}\] (triệu đồng) là số tiền chị có trong ngân hàng sau \[n\] tháng. Tính \[{P_5}\] (Kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho bốn số tạo thành một cấp số cộng có tổng bằng \[28\] và tổng các bình phương của chúng bằng \[276\]. Tìm tích của bốn số đó.

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\]có \[{u_1} = 3\] và \[q = 2\].

Tính tổng \[{S_{10}} = {u_1} + {u_2} + {u_3} + ... + {u_{10}}\].

Chiều cao \[h\left( m \right)\] của một cano trên vòng quay vào thời điểm \[t\] giây sau khi bắt đầu chuyển động được cho bởi công thức \[h\left( t \right) = 30 + 20\sin \left( {\frac{\pi }{{25}}t - \frac{\pi }{3}} \right)\]. Sau bao nhiêu giây thì cano đạt độ cao \[50\] m lần đầu tiên? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Kết quả khảo sát hàm lượng vitamin C của một số loại trái cây cho bảng sau:

Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.