Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Có bao nhiêu số nguyên \[m\] để phương trình \[3\cos \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) - m + 5 = 0\] có nghiệm?
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Có bao nhiêu số nguyên \[m\] để phương trình \[3\cos \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) - m + 5 = 0\] có nghiệm?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: 7
Ta có: \[3\cos \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) - m + 5 = 0\]
\[ \Leftrightarrow 3\cos \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) = m - 5\]
\[ \Leftrightarrow \cos \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{{m - 5}}{3}\].
Để phương trình có nghiệm thì \[ - 1 \le \frac{{m - 5}}{3} \le 1\] hay \[2 \le m \le 8\].
Theo đề, \[m \in \mathbb{Z}\] nên \[m \in \left\{ {2;3;4;5;6;7;8} \right\}\].
Vậy có 7 giá trị nguyên \[m\] thỏa mãn.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: 2
|
Gọi \[O\] là tâm hình bình hành \[ABCD.\] Ta có: \[I = AM \cap \left( {SBD} \right) = AM \cap SO.\] Xét tam giác \[SAC\], có \[AM\] và \[SO\] là hai đường trung tuyến của tam giác. Mà \[AM \cap SO = I\] nên \[I\] là trọng tâm của tam giác \[SAC\]. Do đó, \[\frac{{IA}}{{IM}} = 2.\] |
![Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình bình hành. \[M\]là trung điểm của \[SC\]. Gọi \[I\] là giao điểm của đường thẳng \[AM\] với mặt phẳng \[\left( {SBD} \right)\]. Tính tỉ số \[\frac{{IA}}{{IM}}\]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/22-1760800062.png) |
Câu 2
A. \[{S_{10}} = 110.\]
B. \[{S_{10}} = 100.\]
C. \[{S_{10}} = 21.\]
D. \[{S_{10}} = 19.\]
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Tổng 10 số hạng đầu tiên là: \[{S_{10}} = \frac{{\left[ {2{u_1} + 9d} \right].10}}{2} = \frac{{\left[ {2.1 + 9.2} \right].10}}{2} = 100.\]
Câu 3
A. \[\frac{1}{5}.\]
B. \[\frac{3}{5}.\]
C. \[ - \frac{3}{5}.\]
D. \[\frac{4}{5}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Xác định số đo của góc lượng giác \[\left( {Ou,Ov} \right)\] được biểu diễn trong hình bên dưới đây.
![Xác định số đo của góc lượng giác \[\left( {Ou,Ov} \right)\] được biểu diễn trong hình bên dưới đây. A. \[ - 300^\circ .\] B. \[510^\circ .\] C. \[60^\circ .\] D. \[ - 420^\circ .\] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/17-1760799467.png)
A. \[ - 300^\circ .\]
B. \[510^\circ .\]
C. \[60^\circ .\]
D. \[ - 420^\circ .\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\]
B. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\]
C. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\]
D. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.,{\rm{ }}k \in \mathbb{Z}.\]
B. \[\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.,{\rm{ }}k \in \mathbb{Z}.\]
C. \[x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi ,{\rm{ }}k \in \mathbb{Z}.\]
D. \[x = \pm \frac{\pi }{2} + k2\pi ,{\rm{ }}k \in \mathbb{Z}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[6.\]
B. \[ - 6.\]
C. \[1.\]
D. \[ - 18.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo