Galilei là người phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian. Quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (mét) và thời gian chuyển động \(x\) (giây) được biểu diễn gần đúng bởi công thức \(y = 5{x^2}.\) Người ta thả một vật nặng từ độ cao \[55{\rm{ m}}\] trên tháp nghiêng Pisa xuống đất (sức cản của không khí không đáng kể). Khi vật nặng còn cách đất \[25{\rm{ m}}\] thì nó đã rơi được thời gian bao nhiêu giây?

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho phương trình \[2\sqrt x  - 6 =  - 2\].

a) Chuyển vế phương trình trên ta được \[2\sqrt x  = 4.\]

b) Nghiệm của phương trình là \[x = 4\].

c) Giá trị của biểu thức \[{x^3}\] với \(x\) là nghiệm của phương trình bằng \[ - 64\].

d) Phương trình đã cho có cùng tập nghiệm với phương trình \[{x^2} - 16 = 0\].

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Thời gian \(t\) (tính bằng giây) từ khi một người bắt đầu nhảy bungee trên cao cách mặt nước \({\rm{d}}\) (tính bằng \({\rm{m}}\)) đến khi chạm mặt nước được cho bởi công thức:

\(t = \sqrt {\frac{{3\;d}}{{9,8}}} \).

Nếu một người nhảy bungee từ một vị trí khác đến khi chạm mặt nước là 7 giây. Hãy tìm độ cao của người nhảy bungee so với mặt nước.

Cho biểu thức \(M = \sqrt {x - 1}  + \frac{1}{{x - 3}} + \sqrt[3]{{x - 2}}\).

a) Điều kiện xác định của \(\sqrt[3]{{x - 2}}\) là \(x \ge 2.\)

b) Điều kiện của \(x\) để biểu thức \(M\) có nghĩa là \(x \ge 2.\)

c) Khi \(x = 1\) thì giá trị của biểu thức \(M\) là \[\frac{{ - 3}}{2}.\]

d) Khi \(\sqrt[3]{{x - 2}} = 0\) thì giá trị của biểu thức \(M\) là \(0\).

Tốc độ chuyển động \(v\,\,({\rm{m}}\,{\rm{/}}\,{\rm{s}})\) của một vệ tinh nhân tạo quay quanh Trái Đất theo quỹ đạo tròn được tính bởi công thức:

\(v = R\sqrt {\frac{g}{{R + h}}} \).

Trong đó \[g \approx 9,81\;\,{\rm{m}}\,{\rm{/}}\,{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\] là gia tốc trọng trường;

\(R = 6,378 \cdot {10^6}{\rm{\;m}}\) là bán kính Trái Đất,

\(h\,\,({\rm{m)}}\) là độ cao của vệ tinh so với mặt đất.

Hỏi ở độ cao so với mặt đất \[200{\rm{ km}}\] thì tốc độ của vệ tinh là bao nhiêu \({\rm{m}}/{\rm{s}}\)? (làm tròn đến hàng chục)