Cho phương trình: \(\sqrt {2{x^2} + x - 6}  = x + 2\).

a) Điều kiện của phương trình là \(x \ge 2.\)

b) Bình phương hai vế của phương trình ta được là \({x^2} - 3x - 10 = 0.\)

c) Phương trình có hai nghiệm.

d) Tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng \(20\).

Tốc độ của một chiếc canô và độ dài đường sóng nước để lại sau đuôi của nó được cho bởi công thức \({\rm{v}} = 5\sqrt l \). Trong đó, \(l\) là độ dài đường nước sau đuôi canô (mét), \(v\) là vận tốc canô (m/giây). Khi canô chạy với vận tốc \(54\,\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\) thì đường sóng nước để lại sau đuôi chiếc canô dài bao nhiêu mét?

Cho biểu thức \[A = \sqrt {\sqrt {17}  - 1}  \cdot \sqrt {\sqrt {17}  + 1} \] và biểu thức \[B = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5  - 2} \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {\sqrt 5  - 5} \right)}^2}} .\]

a) Kết quả thực hiện phép tính biểu thức \[A\] là \[16\].

b) Kết quả thực hiện phép tính biểu thức \[B\] là \[3.\]

c) So sánh giá trị biểu thức \[A\] và biểu thức \[B\] ta được \[A > B.\]

d) Kết quả phép tính \[A - 2B\] là \[2.\]

Tốc độ tăng trưởng dân số bình quân hàng năm có thể tính theo công thức:

\(\bar r = \sqrt {\frac{{{P_t}}}{{{P_0}}}}  - 1\).

Trong đó: \({P_0}\): Dân số thời điểm gốc;

\({P_t}\): Dân số thời điểm năm sau;

\[\bar r\]: Tốc độ tăng trưởng dân số bình quân hàng năm.

Tổng số dân Việt Nam năm 2014 là \[90\,\,728,9\] nghìn người. Tổng số dân Việt Nam năm 2015 là \[91\,\,703,8\] nghìn người.

Hỏi tốc độ tăng trưởng dân số bình quân hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn trên là bao nhiêu phần trăm?

Cho biểu thức \(M = \sqrt {x - 1}  + \frac{1}{{x - 3}} + \sqrt[3]{{x - 2}}\).

a) Điều kiện xác định của \(\sqrt[3]{{x - 2}}\) là \(x \ge 2.\)

b) Điều kiện của \(x\) để biểu thức \(M\) có nghĩa là \(x \ge 2.\)

c) Khi \(x = 1\) thì giá trị của biểu thức \(M\) là \[\frac{{ - 3}}{2}.\]

d) Khi \(\sqrt[3]{{x - 2}} = 0\) thì giá trị của biểu thức \(M\) là \(0\).