Cho phương trình: \(\sqrt {2{x^2} + x - 6} = x + 2\).
a) Điều kiện của phương trình là \(x \ge 2.\)
b) Bình phương hai vế của phương trình ta được là \({x^2} - 3x - 10 = 0.\)
c) Phương trình có hai nghiệm.
d) Tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng \(20\).
Cho phương trình: \(\sqrt {2{x^2} + x - 6} = x + 2\).
a) Điều kiện của phương trình là \(x \ge 2.\)
b) Bình phương hai vế của phương trình ta được là \({x^2} - 3x - 10 = 0.\)
c) Phương trình có hai nghiệm.
d) Tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng \(20\).
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 9 Cánh diều Chương 3 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai. Điều kiện của phương trình là \(x + 2 \ge 0\) nên \(x \ge - 2.\)
b) Đúng. Bình phương hai vế ta được: \(2{x^2} + x - 6 = {x^2} + 4x + 4\)
\(2{x^2} - {x^2} + x - 4x - 6 - 4 = 0\)
\({x^2} - 3x - 10 = 0.\)
c) Đúng. Ta có \({x^2} - 3x - 10 = 0\)
\({x^2} - 5x + 2x - 10 = 0\)
\(x\left( {x - 5} \right) + 2\left( {x - 5} \right) = 0\)
\(\left( {x - 5} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\)
\(x - 5 = 0\) hoặc \(x + 2 = 0\)
\(x = 5\) (TMĐK) hoặc \(x = - 2\) (TMĐK)
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = 5\,;\,\,x = - 2.\)
d) Sai. Tổng bình phương của hai nghiệm là \({5^2} + {\left( { - 2} \right)^2} = 25 + 4 = 29.\)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Sai. Ta có \[A = \sqrt {\sqrt {17} - 1} .\sqrt {\sqrt {17} + 1} \]\[ = \sqrt {\left( {\sqrt {17} - 1} \right)\left( {\sqrt {17} + 1} \right)} = \sqrt {17 - 1} = 4\].
b) Đúng. Ta có \[B = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 2} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 5} \right)}^2}} \]\[ = \left| {\sqrt 5 - 2} \right| + \left| {\sqrt 5 - 5} \right| = \sqrt 5 - 2 + 5 - \sqrt 5 = 3.\]
c) Đúng. Vì \[A = 4\,;\,\,B = 3\] nên \[A > B.\]
d) Sai. Ta có \[A - 2B = 4 - 2 \cdot 3 = - 2.\]
Lời giải
Tốc độ của vệ tinh đó là:
\[\sqrt {\frac{{6,67 \cdot {{10}^{ - 11}} \cdot 5,97 \cdot {{10}^{24}}}}{{15,92796 \cdot {{10}^6}}}} = \sqrt {2,5 \cdot {{10}^7}} = \sqrt {25 \cdot {{10}^6}} = 5000\,\,\left( {{\rm{m}}\,{\rm{/}}\,{\rm{s}}} \right)\].
Vậy tốc độ của vệ tinh đó là \[5000\,\,{\rm{m}}\,{\rm{/}}\,{\rm{s}}.\]
Đáp án: 5000.
Câu 3
A. \(N = 4\).
B. \(N = \sqrt 5 \).
C. \(N = \sqrt 5 + 4\).
D. \(N = 2\sqrt 5 \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(4\sqrt 7 - 3\).
B. \[4\left( {\sqrt 7 - 3} \right)\].
C. \[4\left( {3 - \sqrt 7 } \right)\].
D. \[8\left( {\sqrt 7 - 3} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(M < N\).
B. \(M + 2 = N\).
C. \(M = N\).
D. \(M > N\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(x - 2025\).
B. \( - x - 2025\).
C. 2025.
D. \[-2025.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo