Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{2{x^2} + 3x - 5}}{{x - 1}}\;{\rm{khi}}\;x < 1\\24x - 8\;\;\;\;\;\;\;{\rm{khi}}\;x \ge 1\end{array} \right.\).
a) \(f\left( 1 \right) = 16\).
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = 16\).
c) Hàm số liên tục tại \(x = 1\).
d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{f\left( x \right) - 16}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt {2f\left( x \right) + 4} + 6} \right)}} = 2\).
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{2{x^2} + 3x - 5}}{{x - 1}}\;{\rm{khi}}\;x < 1\\24x - 8\;\;\;\;\;\;\;{\rm{khi}}\;x \ge 1\end{array} \right.\).
a) \(f\left( 1 \right) = 16\).
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = 16\).
c) Hàm số liên tục tại \(x = 1\).
d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{f\left( x \right) - 16}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt {2f\left( x \right) + 4} + 6} \right)}} = 2\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đ, b) S, c) S, d) Đ
a) \(f\left( 1 \right) = 24.1 - 8 = 16\).
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{2{x^2} + 3x - 5}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {2x + 5} \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \left( {2x + 5} \right) = 7\).
c) Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = f\left( 1 \right)\) nên hàm số không liên tục tại \(x = 1\).
d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{f\left( x \right) - 16}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt {2f\left( x \right) + 4} + 6} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{24x - 8 - 16}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt {2f\left( x \right) + 4} + 6} \right)}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{24\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt {2f\left( x \right) + 4} + 6} \right)}}\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {24.\frac{1}{{\sqrt {2f\left( x \right) + 4} + 6}}} \right)\)\( = 24.\frac{1}{{\sqrt {2f\left( 1 \right) + 4} + 6}} = \frac{{24}}{{\sqrt {2.16 + 4} + 6}} = 2\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trả lời: 6933
Đặt \({u_1}\) là giá của mét khoan đầu tiên thì \[{u_1} = 60\,000\] đồng.
Kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm \(2,5\% \) so với giá của mét khoan ngay trước đó.
Suy ra \({u_2} = {u_1} + {u_1}.2,5\% = {u_1}(1 + 0,025) = 1,025{u_1}\).
Tương tự
\({u_3} = {u_2} + {u_2}.2,5\% = {u_2}(1 + 0,025) = 1,025{u_2}\).
…………………………………………….
Vậy các giá trị \({u_1},\,{u_2},...,\,{u_{55}}\) lập thành một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 60\,000\) và công bội
\(q = 1,025\).
Gọi \(T\) là tổng số tiền mà chủ nhà phải thanh toán khi khoan \(55\left( {\rm{m}} \right)\) giếng, ta có:
\(T = {S_{55}} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_{55}} = 60{\rm{ }}000.\frac{{{{\left( {1,025} \right)}^{55}} - 1}}{{1,025 - 1}} \approx 6933055\) (đồng)\( \approx 6933\)nghìn đồng.
Câu 2
A. \(2;{\rm{ }}4;{\rm{ }}8;{\rm{ }}16;{\rm{ }} \ldots \).
B. \(1;{\rm{ }} - 1;{\rm{ }}1;{\rm{ }} - 1;{\rm{ }} \cdots \).
C. \({1^2};{\rm{ }}{2^2};{\rm{ }}{3^2};{\rm{ }}{{\rm{4}}^2};{\rm{ }} \cdots \).
D. \(a;{\rm{ }}{a^3};{\rm{ }}{a^5};{\rm{ }}{a^7};{\rm{ }} \cdots \;\left( {a \ne 0} \right).\)
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\frac{{{2^2}}}{{{1^2}}} \ne \frac{{{3^2}}}{{{2^2}}} \Rightarrow \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} \ne \frac{{{u_3}}}{{{u_2}}}\) nên dãy số \({1^2};{\rm{ }}{2^2};{\rm{ }}{3^2};{\rm{ }}{{\rm{4}}^2};{\rm{ }} \cdots \) không phải cấp số nhân.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{1}{5}\).
B. \(0\).
C. \(\frac{1}{2}\).
D. \( + \infty \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo