Tìm giới hạn hàm số \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{2 - \sqrt {x + 2} }}{{{x^2} - 3x + 2}}\) kết quả dạng phân số \( - \frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Hỏi tổng \(2a + 3b\) bằng bao nhiêu?
Tìm giới hạn hàm số \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{2 - \sqrt {x + 2} }}{{{x^2} - 3x + 2}}\) kết quả dạng phân số \( - \frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Hỏi tổng \(2a + 3b\) bằng bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{2 - \sqrt {x + 2} }}{{{x^2} - 3x + 2}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{4 - \left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {2 + \sqrt {x + 2} } \right)}}\)\( = - \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {2 + \sqrt {x + 2} } \right)}}\)\( = - \frac{1}{4}\).
Suy ra \(a = 1;b = 4\). Tổng \(2a + 3b = 2.1 + 3.4 = 14\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Trả lời: 9
Gọi \(I\) là giao điểm của đường thẳng \(MN\) và đường thẳng \(CD\).
Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}I \in MN\\I \in CD \subset \left( {BCD} \right)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow MN \cap \left( {BCD} \right) = \left\{ I \right\}\).
Kẻ \(DE//AC\left( {E \in IM} \right)\).
Do \(DE//CM\) nên \(\frac{{ID}}{{IC}} = \frac{{ED}}{{MC}} \Rightarrow \frac{{ID}}{{IC}} = \frac{{ED}}{{2AM}}\) (1).
Do \(DE//AM\) nên \(\frac{{ED}}{{AM}} = \frac{{ND}}{{NA}} = \frac{1}{2}\) (2).
Từ (1) và (2) ta có \[\frac{{ID}}{{IC}} = \frac{1}{4}\]. Vậy \(a + 2b = 9\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) S
a) Ta có \(OM\not \subset \left( {SAB} \right)\) và \(OM//SA \subset \left( {SAB} \right)\). Vậy \(OM//\left( {SAB} \right)\).
b) Ta có \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) có S chung.
Lại có \(\left\{ \begin{array}{l}O \in AC \subset \left( {SAC} \right) \Rightarrow O \in \left( {SAC} \right)\\O \in BD \subset \left( {SBD} \right) \Rightarrow O \in \left( {SBD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow O \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\).
Vậy \(SO = \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\).
c) Trong mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\): \(\left\{ I \right\} = AM \cap SO\) mà \(SO \subset \left( {SBD} \right)\).
Vậy \(AM \cap \left( {SBD} \right) = \left\{ I \right\}\).
d) Xét \(\Delta SAC\) có \(AM,SO\) là hai đường trung tuyến nên \(I\) là trọng tâm \(\Delta SAC\).
Suy ra theo tính chất trọng tâm ta có \(AI = 2IM\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
![Đáp án đúng là: D Dựa vào đồ thị, ta có hàm số đồng biến trên \[\left( { - \frac{\pi }{2};0} \right).\] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/18-1760781333.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập