Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{9 - {x^2}}}{{x - 3}}{\rm{khi}}\;x < 3\\1 - x\;\;\;{\rm{khi}}\;x \ge 3\end{array} \right.\). Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f\left( x \right) = a\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f\left( x \right) = b\). Giá trị của \({a^2} + {b^2}\) bằng bao nhiêu?
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{9 - {x^2}}}{{x - 3}}{\rm{khi}}\;x < 3\\1 - x\;\;\;{\rm{khi}}\;x \ge 3\end{array} \right.\). Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f\left( x \right) = a\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f\left( x \right) = b\). Giá trị của \({a^2} + {b^2}\) bằng bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \frac{{9 - {x^2}}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \frac{{\left( {3 - x} \right)\left( {3 + x} \right)}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \left( { - x - 3} \right) = - 6\). Suy ra \(a = - 6\).
Có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \left( {1 - x} \right) = - 2\). Suy ra \(b = - 2\).
Do đó \({a^2} + {b^2} = {\left( { - 6} \right)^2} + {\left( { - 2} \right)^2} = 40\).
Trả lời: 40.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Diện tích bề mặt tầng 1 là \(12288:2 = 6144\).
Diện tích bề mặt 10 tầng của một cái tháp lập thành một cấp số nhân với \({u_1} = 6144;q = \frac{1}{2}\).
Khi đó diện tích bề mặt trên cùng của tháp là \({u_{10}} = {u_1}.{q^9} = 6144.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^9} = 12\) m2.
Lời giải
a) Đây là mẫu số liệu ghép nhóm.
b) Cỡ mẫu \(n = 8 + 7 + 10 + 5 = 30\).
c)
|
Điểm |
\(\left[ {6;7} \right)\) |
\(\left[ {7;8} \right)\) |
\(\left[ {8;9} \right)\) |
\(\left[ {9;10} \right)\) |
|
Giá trị đại diện |
6,5 |
7,5 |
8,5 |
9,5 |
|
Số học sinh |
8 |
7 |
10 |
5 |
Điểm trung bình của các học sinh là \(\overline x = \frac{{6,5.8 + 7,5.7 + 8,5.10 + 9,5.5}}{{30}} = 7,9\).
d) Nhóm có tần số lớn nhất là nhóm \(\left[ {8;9} \right)\) nên nhóm này chứa mốt của mẫu số liệu.
Câu 3
A. \(\lim {q^n} = 0\left( {\left| q \right| > 1} \right)\).
B. \(\lim \frac{1}{n} = 0\).
C. \(\lim \frac{1}{{{n^k}}} = 0\) (k nguyên dương).
D. \(\lim {u_n} = c\) (\({u_n} = c\) là hằng số).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(18,1\).
B. \(18,5\).
C. \(17,2\).
D. \(15,6\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo