Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA,AD\). Khi đó

a) \(M \in \left( {SAD} \right)\).

b) \(ON//AB\).

c) \(OM//\left( {SAC} \right)\).

d) \(\left( {OMN} \right)//\left( {SCD} \right)\).

a) Có \(M \in SA \subset \left( {SAD} \right) \Rightarrow M \in \left( {SAD} \right)\).

b) Xét \(\Delta ABD\), có \(O\) là trung điểm của \(BD\), \(N\) là trung điểm của \(AD\) nên \(ON\) là đường trung bình của \(\Delta ABD\).

Suy ra \(ON//AB\).

c) Tương tự \(OM//SC\). Mà \(OM \subset \left( {SAC} \right)\) nên OM không song song (SAC).

d) Có \(OM//SC\) mà \(SC \subset \left( {SCD} \right) \Rightarrow OM//\left( {SCD} \right)\)(1).

Có \(ON//AB\) mà \(AB//CD\) nên \(ON//CD\) mà \(CD \subset \left( {SCD} \right)\). Suy ra \(ON//\left( {SCD} \right)\) (2).

Từ (1) và (2), suy ra \(\left( {OMN} \right)//\left( {SCD} \right)\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng;   c) Sai;   d) Đúng.