Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2{n^2} + 8n + 1}}{{10{n^2} + n}} = \frac{a}{b}\) (\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản, với \(a\) nguyên, \(b\) nguyên dương). Tính \(3a - 4b\)

Cỡ mẫu \(n = 7 + 12 + 5 + 7 + 3 + 5 + 1 = 40\).

Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{40}}\) là thời gian đi từ nhà đến trường của 40 học sinh lớp 11 được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có \({Q_1} = \frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2}\) mà \({x_{10}};{x_{11}} \in \left[ {20;25} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có \({Q_1} = 20 + \frac{{\frac{{40}}{4} - 7}}{{12}}.5 \approx 21,3\).

Trả lời: 21,3.

Mức lương năm thứ hai kỹ sư nhận được là \(220 + 220.5\% = 220.\left( {1 + 5\% } \right)\) triệu đồng.

Mức lương năm thứ ba kỹ sư nhận được là \(220\left( {1 + 5\% } \right) + 220\left( {1 + 5\% } \right).5\% = 220.{\left( {1 + 5\% } \right)^2}\) triệu đồng.

Mức lương năm thứ tư kỹ sư nhân được là \(220.{\left( {1 + 5\% } \right)^3}\) triệu đồng.

Tổng số tiền lương mà kỹ sư nhận được sau 4 năm làm việc là:

\(220 + 220.\left( {1 + 5\% } \right) + 220.{\left( {1 + 5\% } \right)^2} + 220.{\left( {1 + 5\% } \right)^3} = 220.\frac{{1 - {{\left( {1 + 5\% } \right)}^4}}}{{1 - \left( {1 + 5\% } \right)}} \approx 948\) triệu đồng.