khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 9
  3. Toán

Câu hỏi:

22/10/2025 182 Lưu

Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{{2x + 1}}{{\sqrt {{x^3}}  - 1}} - \frac{1}{{\sqrt x  - 1}}} \right):\left( {1 - \frac{{x + 4}}{{x + \sqrt x  + 1}}} \right)\). Các giá trị nguyên của \(x\) để \(P\) nhận giá trị nguyên dương là

A. \(x = 1\,;\,\;x = 36\).   
B. \(x =  - 1\,;\,\;x = 36.\)    
C. \(x = 4\,;\,\;x = 6\). ).
D. \(x = 16\,;\,\;x = 36\
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 9 Chân trời sáng tạo Chương 3 có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D

ĐKXĐ: \[x \ge 0\,;\,\,x \ne 1\,;\,\,x \ne 9.\]

Ta có: \(P = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 3}} = \frac{{\sqrt x  - 3 + 3}}{{\sqrt x  - 3}} = 1 + \frac{3}{{\sqrt x  - 3}}.\)

Để \(P\) nhận giá trị là số nguyên dương thì \(\left\{ \begin{array}{l}P \in \mathbb{Z}\\P > 0\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{3}{{\sqrt x  - 3}} \in \mathbb{Z}\\1 + \frac{3}{{\sqrt x  - 3}} > 0\end{array} \right.\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{3}{{\sqrt x  - 3}} \in \mathbb{Z}\\\frac{{3 + \sqrt x  - 3}}{{\sqrt x  - 3}} > 0\end{array} \right..\)

Khi đó \(\left( {\sqrt x  - 3} \right) \in \)Ư\[\left( 3 \right)\] và \(\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 3}} > 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (*)\)

Suy ra \(\left( {\sqrt x  - 3} \right) \in \left\{ {1\,;\,\,3} \right\}\)

• Với \(\sqrt x  - 3 = 1\) thì \(\sqrt x  = 4\) nên \(x = 16\) (thỏa mãn (*))

• Với \(\sqrt x  - 3 = 3\) thì \(\sqrt x  = 6\) nên \(x = 36\) (thỏa mãn (*))

Vậy các giá trị nguyên của \(x\) để \(P\) nhận giá trị nguyên dương là \(x = 16\,;\,\;x = 36\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một cái thang dựa vào tường như hình bên dưới. Biết thang dài \[2\,\,{\mathop{\rm m}\nolimits} \] và tường cao \[1,3\,\,{\rm{m}}.\] Khoảng cách từ chân thang tới góc tường là

A ladder leaning against a wall AI-generated content may be incorrect.
A. \[2,13{\rm{ m}}{\rm{.}}\]        
B. \[1,98{\rm{ m}}.\]
C. \[1,5{\rm{ m}}.\]   
D. \[1,3{\rm{ m}}.\]

Lời giải

Chọn C

Áp dụng định lý Pythagore, ta có: \[{x^2} + {1,3^2} = {2^2}\].

Suy ra \[{x^2} = {2^2} - {1,3^2} = 2,31\].

Do đó, \[x = \sqrt {2,31}  \approx 1,5\,\,({\rm{m)}}{\rm{.}}\]

Câu 2

Công thức \(h = 0,4\sqrt[3]{x}\) biểu diễn mối tương quan giữa cân nặng \[x\] (tính bằng kg) và chiều cao \[h\] (tính bằng m) của một con hươu cao cổ. Một con hươu cao cổ cân nặng \[180{\rm{ kg}}\] thì cao bao nhiêu mét? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Lời giải

Thay \(x = 180\) vào công thức \(h = 0,4\sqrt[3]{x}\), ta được:

\(h = 0,4 \cdot \sqrt[3]{{180}} \approx 2,26\;\,({\rm{m)}}{\rm{.}}\)

Vậy chiều cao của hươu cao cổ là \(2,26\;\,{\rm{m}}\).

Đáp án: 2,26.

Câu 3

Kết quả thu gọn của biểu thức \[\left( {\sqrt[3]{3} + 1} \right)\left( {\sqrt[3]{9} + \sqrt[3]{3} + 1} \right)\] là
A. \[\sqrt[3]{3}\].         
B. 1.            
C. 9.                      
D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tốc độ chuyển động \(v\,\,({\rm{m}}\,{\rm{/}}\,{\rm{s}})\) của một vệ tinh nhân tạo quay quanh Trái Đất theo quỹ đạo tròn được tính bởi công thức:

\(v = R\sqrt {\frac{g}{{R + h}}} \).

Trong đó \[g \approx 9,81\;\,{\rm{m}}\,{\rm{/}}\,{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\] là gia tốc trọng trường;

\(R = 6,378 \cdot {10^6}{\rm{\;m}}\) là bán kính Trái Đất,

\(h\,\,({\rm{m)}}\) là độ cao của vệ tinh so với mặt đất.

Hỏi ở độ cao so với mặt đất \[200{\rm{ km}}\] thì tốc độ của vệ tinh là bao nhiêu \({\rm{m}}/{\rm{s}}\)? (làm tròn đến hàng chục)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Căn bậc hai của 9 là
A. 3.                    
B. \(\sqrt 3 \).               
C. 3 và \[ - 3.\]             
D. \[ - 3.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho \(M = 5\) và \(N = \frac{{\sqrt {50} }}{2}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(M < N\).          
B. \(M + 2 = N\).   
C. \(M = N\). 
D. \(M > N\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho biểu thức \(M = \sqrt {x - 1}  + \frac{1}{{x - 3}} + \sqrt[3]{{x - 2}}\).

a) Điều kiện xác định của \(\sqrt[3]{{x - 2}}\) là \(x \ge 2.\)

b) Điều kiện của \(x\) để biểu thức \(M\) có nghĩa là \(x \ge 2.\)

c) Khi \(x = 1\) thì giá trị của biểu thức \(M\) là \[\frac{{ - 3}}{2}.\]

d) Khi \(\sqrt[3]{{x - 2}} = 0\) thì giá trị của biểu thức \(M\) là \(0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập