Số khán giả đến xem buổi biểu diễn âm nhạc ngoài trời phụ thuộc vào thời tiết. Giả sử, nếu trời không mưa thì xác suất để bán hết vé là 0,85; còn nếu trời mưa thì xác suất để bán hết vé là 0,45. Dự báo thời tiết cho thấy nếu xác suất để trời mưa vào buổi biểu diễn là 0,6. Tính xác suất để nhà tổ chức sự kiện bán hết vé.

Một công ty bảo hiểm nhận thấy có \(52\% \) số người mua bảo hiểm ô tô là đàn ông và có \(39\% \) số người mua bảo hiểm ô tô là đàn ông trên 40 tuổi.

a) Biết một người mua bảo hiểm ô tô là đàn ông, tính xác suất người đó trên 40 tuổi.

b) Tính tỉ lệ người trên 40 tuổi trong số những người đàn ông mua bảo hiểm ô tô.

Có hai đội thi đấu môn bắn súng. Đội I có 8 vận động viên, đội II có 10 vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội I và đội II tương ứng là 0,6 và 0,55. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên.

a) Xác suất để vận động viên chọn ra thuộc đội I là \(\frac{5}{9}\).

b) Xác suất không đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội II là \(0,45\).

c) Xác suất để vận động viên này đạt huy chương vàng là \(\frac{{103}}{{180}}\).

d) Giả sử vận động viên được chọn đạt huy chương vàng. Xác suất để vận động viên này thuộc đội I là \(\frac{{48}}{{103}}\).

Gieo con xúc xắc 1 lần. Gọi A là biến cố xuất hiện mặt 2 chấm, B là biến cố xuất hiện mặt chẵn. Xác suất \(P\left( {A|B} \right)\)là

Nếu hai biến cố \(A,{\kern 1pt} {\kern 1pt} B\) thỏa mãn \(P\left( B \right) = 0,7;{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} P\left( {A \cap B} \right) = 0,2\) thì \(P\left( {A|B} \right)\) bằng:

Nếu hai biến cố \(A,{\kern 1pt} {\kern 1pt} B\) thỏa mãn \(P\left( A \right) = 0,4;{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} P\left( {B|A} \right) = 0,6\) thì \(P\left( {A \cap B} \right)\) bằng:

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) với \[P\left( B \right) = 0,5\], \(P\left( {A \cap B} \right) = 0,2\). Tính \(P\left( {\bar A|B} \right)\).

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) với . Khẳng định nào sau đây là đúng?