Cho biểu thức \[A = \sqrt {25{x^2}}  - 7x.\]

a) Kết quả thực hiện phép tính biểu thức \[A\] là \[5\left| x \right| - 7x\].

b) Với \[x \ge 0\], kết quả rút gọn biểu thức \[A\] là \[2x\].

c) Giá trị của biểu thức \[A\] tại \[x =  - 3\] là \[36\].

d) Với \[x < 0\], giá trị của \[x\] để giá trị biểu thức \[A = 24\] là \[2\].

Quãng đường anh An đi từ nhà tới trường là: \(4 \cdot \frac{{15}}{{60}} = 1\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)\).

Quãng đường em Bình từ nhà đến trường là \(3 \cdot \frac{{12}}{{60}} = 0,6\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)\).

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), ta có:

\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {1^2} + {\left( {0,6} \right)^2} = 1,36\) hay \(BC = \sqrt {1,36}  \approx 1,17\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)\).

Vậy khoảng cách \(BC\) giữa hai trường khoảng \(1,17\,\,{\rm{km}}\).

Đáp án: 1,17.

Chọn B

ĐKXĐ: \(x \ge 0,x \ne 4\).

Ta có \(\frac{1}{{2 + \sqrt x }} - \frac{1}{{2 - \sqrt x }}\)

\( = \frac{{2 - \sqrt x  - \left( {2 + \sqrt x } \right)}}{{\left( {2 + \sqrt x } \right)\left( {2 - \sqrt x } \right)}}\)

\( = \frac{{ - 2\sqrt x }}{{{2^2} - {{\left( {\sqrt x } \right)}^2}}}\)\( =  - \frac{{2\sqrt x }}{{4 - {x^2}}}\).