Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Tìm giá trị của \(x\) thỏa mãn phương trình: \(\frac{{1 - 3x}}{{1 + 3x}} - \frac{{1 + 3x}}{{1 - 3x}} = \frac{{12}}{{1 - 9{x^2}}}.\)
Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Tìm giá trị của \(x\) thỏa mãn phương trình: \(\frac{{1 - 3x}}{{1 + 3x}} - \frac{{1 + 3x}}{{1 - 3x}} = \frac{{12}}{{1 - 9{x^2}}}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: −1
Điều kiện xác định: \(x \ne \frac{1}{3},\,\,x \ne - \frac{1}{3}.\)
Ta có: \(\frac{{1 - 3x}}{{1 + 3x}} - \frac{{1 + 3x}}{{1 - 3x}} = \frac{{12}}{{1 - 9{x^2}}}\)
\(\frac{{{{\left( {1 - 3x} \right)}^2}}}{{\left( {1 + 3x} \right)\left( {1 - 3x} \right)}} - \frac{{{{\left( {1 + 3x} \right)}^2}}}{{\left( {1 + 3x} \right)\left( {1 - 3x} \right)}} = \frac{{12}}{{\left( {1 + 3x} \right)\left( {1 - 3x} \right)}}\)
\(\frac{{{{\left( {1 - 3x} \right)}^2} - {{\left( {1 + 3x} \right)}^2}}}{{\left( {1 + 3x} \right)\left( {1 - 3x} \right)}} = \frac{{12}}{{\left( {1 + 3x} \right)\left( {1 - 3x} \right)}}\)
\({\left( {1 - 3x} \right)^2} - {\left( {1 + 3x} \right)^2} = 12\)
\(\left( {1 - 3x - 1 - 3x} \right)\left( {1 - 3x + 1 + 3x} \right) = 12\)
\( - 6x \cdot 2 = 12\)
\( - 12x = 12\)
\(x = - 1\) (thỏa mãn).
Vậy phương trình có nghiệm \(x = - 1\).
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\sin \left( {90^\circ - \alpha } \right) = \cos \alpha .\)
B. \(\tan \left( {90^\circ - \alpha } \right) = \cos \alpha .\)
C. \(\cot \left( {90^\circ - \alpha } \right) = 1 - \tan \alpha .\)
D. \(\cot \left( {90^\circ - \alpha } \right) = \sin \alpha .\)
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Với mọi góc nhọn \(\alpha \), ta có
\(\sin \left( {90^\circ - \alpha } \right) = \cos \alpha \,;\,\,\cos \left( {90^\circ - \alpha } \right) = \sin \alpha ;\)
\[\tan \left( {90^\circ - \alpha } \right) = \cot \alpha \,;\,\,\cot \left( {90^\circ - \alpha } \right) = \tan \alpha .\]
Lời giải
Hướng dẫn giải
Diện tích tấm bìa hình chữ nhật này là: \(50.30 = 1500{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Chiều dài sau khi cắt tấm bìa là: \(50 - 2x{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Chiều rộng sau khi cắt tấm bìa là: \(30 - 2x{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Diện tích xung quanh của hộp là: \(2x\left( {50 - 2x + 30 - 2x} \right) = 2x\left( {80 - 4x} \right) = - 8{x^2} + 160x{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Để diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật sau khi cắt là lớn nhất thì \( - 8{x^2} + 160x\) đạt giá trị lớn nhất.
Ta có: \( - 8{x^2} + 160x = - 8\left( {{x^2} - 20x + 100} \right) + 800 = - 8{\left( {x - 10} \right)^2} + 800\)
Với mọi \(x > 0,\) ta có: \( - 8{\left( {x - 10} \right)^2} \le 0\) nên \( - 8{\left( {x - 10} \right)^2} + 800 \le 800\).
Dấu “=” xảy ra khi \(x - 10 = 0\) hay \(x = 10\).
Vậy diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là \(800{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\) khi \(x = 10{\rm{ cm}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(x \le \frac{1}{2}.\)
B. \(x < \frac{1}{2}.\)
C. \(x > \frac{1}{2}.\)
D. \(x \ge \frac{1}{2}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. cắt nhau.
B. không giao nhau.
C. tiếp xúc nhau.
D. không kết luận được.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 5\\x + 2y = - 1\end{array} \right..\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l} - 3y = 6\\3x + 5y = 15\end{array} \right..\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4{y^2} = 0\\2x + 5y = 7\end{array} \right..\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = - 3\\2x + 5y = 7\end{array} \right..\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo