Tư thế ngồi học được xem là đúng khi khoảng cách từ mắt đến vở \(25 - 30\;\,{\rm{cm}}\), người ngồi học có lưng thẳng góc so với mặt đất. Bộ bàn học phù hợp với chiều cao học sinh sẽ gó phần hình thành tư thế ngồi học đúng. Một trong nhưng cách tạo ra bộ bàn ghế phù hợp là mặt bàn viết phải được kê nghiêng lên. Cho biết mặt bàn rộng \(0,6\,\;{\rm{m}}\), góc nghiêng \(24^\circ .\) Hỏi mặt bàn viết được nâng lên \((BC)\) bao nhiêu mét? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Chọn C

Gắn dữ kiện của bài toán vào mô hình Toán học như trên hình vẽ.

Gọi \[N\] là hình chiếu của \[M\] lên đoạn \[AH\].

Vì \[MN\] và \[BH\] là các đoạn thẳng nằm trên phương ngang; \[MB\] và \[NH\] nằm trên phương thẳng đứng nên tứ giác \[MBHN\] là hình chữ nhật.

Suy ra \[NH = MB = 1,55\,\,{\rm{m}}\]; \[MN = BH = 13,65\,\,{\rm{m}}\].

Tam giác \[ANM\] vuông tại \[N\] nên \[AN = MN \cdot \tan M.\]

Ta có:\[AH = AN + NH\]suy ra \[AH = MN \cdot \tan M + NH\].

Do đó \[AH = 13,65 \cdot \tan 58^\circ  + 1,55 \approx 23,39\,\,({\rm{m}}).\]

Vậy chiều cao của tháp khoảng \[23,39\,\,{\rm{m}}\].

Chọn C

Gọi \(A,\,\,D\) là vị trí của người đứng;

\(C,\,\,D\) là vị trí bức tường phía trên và dưới cùng;

\[H\] là hình chiếu của \[A\] lên \[BC.\]

Tứ giác \[ADBH\] là hình chữ nhật nên \(BD = AH = 1,5\;\,{\rm{m}}\);

\[BH = AD = 1,2\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\]

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \(ABD\) vuông tại \(D,\) ta có:

\(A{B^2} = A{D^2} + B{D^2} = 1,{2^2} + 1,{5^2} = 3,69\).

Suy ra \(AB = \sqrt {3,69}  = 1,92\;\,({\rm{m}}).\)

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \[A,\] đường cao \[AH,\] ta có:

\(A{B^2} = BH \cdot BC\) hay \(BC = \frac{{A{B^2}}}{{BH}} = \frac{{3,69}}{{1,2}} \approx 3\;\,\,({\rm{m}})\).

Vậy chiều cao của bức tường là \[3{\rm{ m}}.\]