Để lắp đường điện cao thế từ vị trí \[A\] đến vị trí \[B\] cách nhau \[2\,\,000{\rm{ m}},\] do phải tránh ngọn núi nên người ta nối đường dây từ vị trí \[A\] đến vị trí \[C,\] rồi nối từ vị trí \[C\] đến vị trí \[B.\] Góc tạo bởi hai đoạn dây \[CA\] và \[CB\] là \(90^\circ \) và góc tạo bởi đoạn dây \[AC\] và đường \[AB\] là \(60^\circ \).
![a) Độ dài \[AC\] đường dây (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/45-1761183430.png)
a) Độ dài \[AC\] đường dây điện nối từ \[A\] đến \[C\] là \(1\,\,000\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
b) Độ dài \[AB\] đường dây điện nối từ \[A\] đến \[B\] là \(1\,\,624\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
c) Tổng độ dài đường dây điện nối từ \[A\] đến \[C\] rồi nối tiếp đến \[B\] là \(2\,\,732\,\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
d) Chiều dài tăng thêm của đường dây điện là \(735\;{\rm{m}}\).
Để lắp đường điện cao thế từ vị trí \[A\] đến vị trí \[B\] cách nhau \[2\,\,000{\rm{ m}},\] do phải tránh ngọn núi nên người ta nối đường dây từ vị trí \[A\] đến vị trí \[C,\] rồi nối từ vị trí \[C\] đến vị trí \[B.\] Góc tạo bởi hai đoạn dây \[CA\] và \[CB\] là \(90^\circ \) và góc tạo bởi đoạn dây \[AC\] và đường \[AB\] là \(60^\circ \).
a) Độ dài \[AC\] đường dây điện nối từ \[A\] đến \[C\] là \(1\,\,000\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
b) Độ dài \[AB\] đường dây điện nối từ \[A\] đến \[B\] là \(1\,\,624\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
c) Tổng độ dài đường dây điện nối từ \[A\] đến \[C\] rồi nối tiếp đến \[B\] là \(2\,\,732\,\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
d) Chiều dài tăng thêm của đường dây điện là \(735\;{\rm{m}}\).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 9 Chân trời sáng tạo Chương 4 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(C\), ta có:
\[\cos A = \frac{{AC}}{{AB}}\] hay \[\cos 60^\circ = \frac{{AC}}{{AB}}\] nên \[\frac{1}{2} = \frac{{AC}}{{2000}}\], suy ra \[AC = \frac{{2\,\,000}}{2} = 1\,\,000\;\,\,({\rm{m}})\].
b) Sai. Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(C\), ta có:
\(\sin A = \frac{{BC}}{{AB}}\) hay \(\sin 60^\circ = \frac{{BC}}{{AB}}\) nên \(\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{BC}}{{2\,\,000}}\), suy ra \(AB = \frac{{2\,\,000\sqrt 3 }}{2} = 1\,\,732\;\,\,({\rm{m}})\).
c) Đúng. Tổng độ dài đường dây điện nối từ \[A\] đến \[C\] rồi nối tiếp đến \[B\] là:
\(AC + BC = 1\,\,000 + 1\,\,732 = 2732\,\,({\rm{m}}).\)
d) Sai. Chiều dài tăng thêm của đường dây điện là: \(2\,\,732 - 2\,\,000 = 732\,\,({\rm{m}})\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải
Quãng đường cano đi trong 6 phút là:
\[10 \cdot \frac{6}{{60}} = 1\;\,\,({\rm{km)}} = 1\,\,000\;\,({\rm{m)}}{\rm{.}}\]
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(C\), ta có:
\(\sin \widehat {BAC} = \frac{{BC}}{{AB}}\) hay \(\sin 55^\circ = \frac{{BC}}{{1\,\,000}}\) nên \(BC = 1\,\,000 \cdot \sin 55^\circ = 819\;\,({\rm{m)}}\).
Vậy chiều rộng \[BC\] của khúc sông là 819 m.
Đáp án: 819.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn B
Gắn dữ kiện của bài toán vào mô hình Toán học như trên hình vẽ.
Khi thang tạo với mặt đất một góc có độ lớn \[6{\rm{0}}^\circ \] và \[7{\rm{0}}^\circ \] thì khoảng cách từ chân thang đến chân tường lần lượt là \[AH\] và \[A'H'\].
• Tam giác \[ABH\] vuông tại \[H\] có \[AH = AB \cdot \cos A = 3,5\cos 60^\circ = 1,75\,\,({\rm{m}})\].
• Tam giác \[A'B'H\] vuông tại \[H\] có \[A'H = A'B' \cdot \cos A' = 3,5\cos 70^\circ \approx 1,20\,\,({\rm{m}})\].
Do đó \[1,20\, \le x \le 1,75\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![núi là \[1\,\,906\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\] Đáp án: 1906. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/62-1761201093.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
![Chọn D Ta có, góc tạo bởi cạnh \[AB\] và phương năm ngang trên mặt đất là \[\widehat {ABH}\]. Xét tam giác \[ABH\] vuôn (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/8-1761181578.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập