Câu hỏi:

24/10/2025 111 Lưu

Các chữ số \(x,\,\,y\) thích hợp điền vào \(*\) để \(\overline {4x6y} \) chia hết cho \(2,\,\,5,\,\,9\)        

A. \(x = 5;\,\,y = 0\).                                
B. \(x = 0;\,\,y = 5\).   
C. \(x = 8;\,\,y = 0\).                                
D. \(x = 0;\,\,y = 8\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Số chia hết cho 2 và \(5\) là số có chữ số tận cùng là \(0\) nên \(y = 0\).

Số chia hết cho 9 là số có tổng các chữ số chia hết cho 9 nên \(\left( {4 + x + 6 + 0} \right)\,\, \vdots \,\,9\) hay \(\left( {10 + x} \right)\,\, \vdots \,\,9\), do đó \[\left( {10 + x} \right) \in \left\{ {18;\,\,27;\,\,36;\,\,...} \right\}\] (do \(10 + x \ge 10)\) suy ra \[x \in \left\{ {8;\,\,17;\,\,26;\,\,...} \right\}\]

\(x \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,...;\,\,9} \right\}\) nên \(x = 8\).

Vậy \(x = 8;\,\,y = 0\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.                             b) Đúng.         c) Sai.  d) Sai.

• Gọi số học sinh trường THCS đó là \(x\) học sinh.

Điều kiện \(500 \le x \le 600,\,\,x \in {\mathbb{N}^*}.\)

Do đó, ý a) là đúng.

• Vì số học sinh của trường khi xếp thành 12 hàng, 18 hàng, 28 hàng đều vừa đủ nên số học sinh của trường THCS đó là \({\rm{BC}}\left( {12,\,\,18,\,\,28} \right)\).

Do đó, ý b) là đúng.

• Ta có: \(12 = {2^2} \cdot 3\); \(18 = 2 \cdot {3^2}\); \(28 = {2^2} \cdot 7\).

Do đó, \({\rm{BCNN}}\left( {12,\,\,18,\,\,28} \right) = {2^2} \cdot {3^2} \cdot 7 = 252\).

Do đó, ý c) là sai.

• Mà \[x \in {\rm{BC}}\left( {12,\,\,18,\,\,28} \right)\] nên \[x \in {\rm{B}}\left( {252} \right)\].

Ta có: \[{\rm{B}}\left( {252} \right) = \,\left\{ {0;\,\,252;\,\,504;\,\,756;....} \right\}\].

Suy ra \[x \in \,\left\{ {0;\,\,252;\,\,504;\,\,756;....} \right\}\].

\(500 \le x \le 600\) nên \[x = 504\].

Vậy trường THCS có 504 học sinh.

Do đó, ý d) là sai.

Câu 4

A. \(12\).                  
B. \( - 12\).              
C. \( - 21\). 
D. \(21\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(0 \in B\).                                          
B. \(5 \in B\).          
C. \(6 \notin B\).                                     
D. Tập hợp \(B\) có 5 phần tử.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP