Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(y = \sqrt {3{x^2} - {x^3}} \).
a) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).
b) Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {2;3} \right)\).
c) Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {2;3} \right)\).
d) Đồ thị hàm số có hai cực trị.
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(y = \sqrt {3{x^2} - {x^3}} \).
a) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).
b) Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {2;3} \right)\).
c) Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {2;3} \right)\).
d) Đồ thị hàm số có hai cực trị.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Điều kiện: \(3{x^2} - {x^3} \ge 0 \Leftrightarrow x \le 3\).
Có \(y' = \frac{{6x - 3{x^2}}}{{2\sqrt {3{x^2} - {x^3}} }},\forall x \ne 3;x \ne 0\).
\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\).
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
Hàm số nghịch biến \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {2;3} \right)\).
Hàm số đồng biến \(\left( {0;2} \right)\).
Đồ thị hàm số có hai cực trị .
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
![Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị? A. \[1\]. B. \[2\]. C. \[3\]. D. \[4\]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/2-1761387632.png)
A. \[1\].
B. \[2\].
C. \[3\].
D. \[4\].
Lời giải
Từ bảng xét dấu ta suy ra hàm số đã cho có \(4\) điểm cực trị. Chọn D.
Câu 2
A. \[\left( {0;2} \right).\]
B. \[\left( {0; + \infty } \right).\]
C. \[\left( { - 2;0} \right).\]
D. \[\left( {2; + \infty } \right).\]
Lời giải
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy trên khoảng \[\left( {0;2} \right)\] thì \[f'\left( x \right) < 0\].
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( {0;2} \right)\]. Chọn A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[\left( {0;20} \right)\].
B. \[\left( {4;20} \right)\].
C. \[\left( {12; + \infty } \right)\].
D. \[\left( {0;12} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo