Gọi \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\) là tứ phân vị của một mẫu số liệu ghép nhóm. Khi đó khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q}\) của mẫu số liệu trên được xác định bởi công thức

Cỡ mẫu \[n = 14 + 30 + 25 + 18 + 5 = 92 \Rightarrow \frac{n}{4} = 23\]

Tần số tích lũy của nhóm 1 là \(14 < 23\) và tần số tích lũy của nhóm 2 là \(44 > 23\)

Vậy nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(\frac{n}{4} = 23\).

Nhóm 2 có đầu mút trái \(s = 6\), độ dài \(h = 11 - 6 = 5\), tần số \({n_2} = 30\); tần số tích lũy của nhóm 1 là \(c{f_1} = 14\).

Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\({Q_1} = s + \left( {\frac{{23 - c{f_1}}}{{{n_2}}}} \right) \cdot h = 6 + \left( {\frac{{23 - 14}}{{30}}} \right) \cdot 5 = \frac{{15}}{2}\).

Ta có \(\frac{{3n}}{4} = 69\) nên nhóm 3 là nhóm có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(\frac{{3n}}{4}\).

Nhóm 3 có đầu mút trái \({\rm{t}} = 11\), độ dài \(l = 16 - 11 = 5\), tần số \({{\rm{n}}_3} = 25\); tần số tích lũy của nhóm 3 là \(c{f_2} = 44\)

Tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) của mẫu số liệu đã cho là

\({Q_3} = t + \left( {\frac{{69 - c{f_2}}}{{{n_3}}}} \right) \cdot l = 11 + \left( {\frac{{69 - 44}}{{25}}} \right) \cdot 5 = 16\).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \[{\Delta _Q}\; = {Q_3}--{Q_1}\; = 16--\frac{{15}}{2} = \frac{{17}}{2}\]. Chọn B.