Khảo sát thời gian (phút) tập thể dục trong ngày của một số học sinh lớp 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Số phần tử của mẫu là \(n = 11 + 10 + 13 + 9 + 7 = 50\).

Ta có \(\frac{n}{4} = 12,5\). Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 12,5 nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Áp dụng công thức ta có tứ phân vị thứ nhất là \({Q_1} = 10 + \left( {\frac{{12,5 - 11}}{{10}}} \right) \cdot 10 = 11,5\)(phút).

Ta có \(\frac{{3n}}{4} = 37,5\). Nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 37,5 nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Áp dụng công thức ta có tứ phân vị thứ ba là \({Q_3} = 30 + \left( {\frac{{37,5 - 34}}{9}} \right) \cdot 10 = \frac{{305}}{9}\) (phút).

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là: \({{\rm{\Delta }}_Q} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{305}}{9} - 11,5 \approx 22,4\)(phút).

Trả lời: 22,4.