Khảo sát thời gian (phút) tập thể dục trong ngày của một số học sinh lớp 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Khảo sát thời gian (phút) tập thể dục trong ngày của một số học sinh lớp 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Số phần tử của mẫu là \(n = 11 + 10 + 13 + 9 + 7 = 50\).
Ta có \(\frac{n}{4} = 12,5\). Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 12,5 nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Áp dụng công thức ta có tứ phân vị thứ nhất là \({Q_1} = 10 + \left( {\frac{{12,5 - 11}}{{10}}} \right) \cdot 10 = 11,5\)(phút).
Ta có \(\frac{{3n}}{4} = 37,5\). Nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 37,5 nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Áp dụng công thức ta có tứ phân vị thứ ba là \({Q_3} = 30 + \left( {\frac{{37,5 - 34}}{9}} \right) \cdot 10 = \frac{{305}}{9}\) (phút).
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là: \({{\rm{\Delta }}_Q} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{305}}{9} - 11,5 \approx 22,4\)(phút).
Trả lời: 22,4.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \[R = 40 - 10 = 30\].
b) \(n = 60\).
c) Ta có \(\frac{n}{4} = 15\). Nhóm 1 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 15 nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
\({Q_1} = 10 + \frac{{15 - 0}}{{15}}.5 = 15\). Do đó \({Q_1} = 15\).
d) Có \(\frac{{3n}}{4} = 45\). Nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 45 nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có tứ phân vị thứ ba là \[{Q_3} = 25 + \left( {\frac{{45 - 43}}{{10}}} \right).5 = 26\].
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \[{\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 26 - 15 = 9\].
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Câu 2
A. \({R_1} = 30\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\,;\,\,{R_2} = 25\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
B. \({R_1} = 30\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\,;\,\,{R_2} = 30\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
C. \({R_1} = 25\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\,;\,\,{R_2} = 25\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
D. \({R_1} = 12\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\,;\,\,{R_2} = 9\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Lời giải
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp \(12A\)là: \({R_1} = 180 - 150 = 30\) (cm).
Trong mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp \(12B\), khoảng đầu tiên chứa dữ liệu là [155; 160) và khoảng cuối cùng chứa dữ liệu là [175; 180).
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp \(12B\)là: \({R_2} = 180 - 155 = 25\) (cm). Chọn A.
Câu 3
A. \(36;\,\,21,45\).
B. \(7;\,\,23\).
C. \(11;\,\,\,25,3\).
D. \(33;\,\,20,5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[{\Delta _Q}\; = {Q_2} - {Q_1}\].
B. \[{\Delta _Q}\; = {Q_3} - {Q_1}\].
C. \[{\Delta _Q}\; = {Q_2} - {Q_3}\].
D. \[{\Delta _Q}\; = {Q_1} - {Q_3}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo