Điều tra về khối lượng \[27\] củ khoai tây (đơn vị: gam) thu hoạch tại nông trường, ta có kết quả sau:

 

Nhóm	Tần số
\(\left[ {74;\;80} \right)\)	\(4\)
\(\left[ {80;\;86} \right)\)	\(6\)
\(\left[ {86;\;92} \right)\)	\(3\)
\(\left[ {92;\;98} \right)\)	\(4\)
\(\left[ {98;\;104} \right)\)	\(3\)
\(\left[ {104;\;110} \right)\)	\(7\)
	\[n = 27\]

Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên lần lượt là

a) Ta có: \[R = 45 - 20 = 25\].

b)

Có \(n = 6 + 5 + 7 + 8 + 2 = 28\).

Ta có \(\frac{n}{4} = 7\). Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 7 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là nhóm \[\left[ {25;30} \right)\].

\[ \Rightarrow {Q_1} = 25 + \frac{{\frac{{28}}{4} - 6}}{5}.(30 - 25) = 26\].

c) Ta có \(\frac{{3n}}{4} = 21\). Nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 21 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là nhóm [35; 40).

\[ \Rightarrow {Q_3} = 35 + \frac{{\frac{3}{4}.28 - 18}}{8}.(40 - 35) = 36,875\].

d) \[{\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 36,875 - 26 = \frac{{87}}{8}\].

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Sai;   d) Đúng.

a) Chiều cao cao nhất của các bạn học sinh trong lớp 12D là 185(cm) là sai.

b) Khoảng biến thiên của chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp 12C là \[185 - 155 = 30\left( {{\rm{cm}}} \right)\].

c) Khoảng biến thiên của chiều cao các bạn học sinh nữ lớp 12D là \[180 - 155 = 25\left( {{\rm{cm}}} \right)\].

d) Dựa vào khoảng biến thiên chiều cao của hai lớp 12C và 12D thì chiều cao của lớp 12C có độ phân tán lớn hơn.

Đáp án: a) Sai;   b) Đúng;   c) Đúng;   d) Sai.