Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của một công ty (đơn vị:triệu đồng)

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \[R = 30\].

b) Số phần tử của mẫu là \[n = 60\].

c) Tứ phân vị thứ nhất là \[{Q_1} = 15\].

d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \[{\Delta _Q} = 3\].

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp \(12A\)là: \({R_1} = 180 - 150 = 30\) (cm).

Trong mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp \(12B\), khoảng đầu tiên chứa dữ liệu là [155; 160) và khoảng cuối cùng chứa dữ liệu là [175; 180).

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp \(12B\)là: \({R_2} = 180 - 155 = 25\) (cm). Chọn A.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là : \(R = 110 - 74 = 36\)(gam).

Số phần tử của mẫu là \[n = 27\].

Có \(\frac{n}{4} = \frac{{27}}{4} = 6,75\). Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 6,75 nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:\[{Q_1} = 80 + \left( {\frac{{6,75 - 4}}{6}} \right).6 = 82,75\](gam).

Có \(\frac{{3n}}{4} = 20,25\). Nhóm 6 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 20,25 nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là: \[{Q_3} = 104 + \left( {\frac{{20,25 - 20}}{7}} \right).6 = \frac{{1459}}{{14}} \approx 104,2\](gam).

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

\[{\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} \approx 104,2 - 82,75 = 21,45\](gam). Chọn A.