Một cửa hàng trang sức khảo sát khách hàng xem họ dự định mua trang sức với mức giá nào (đơn vị: triệu đồng). Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:

Mức giá	\([6;9)\)	\([9;12)\)	\([12;15)\)	\([15;18)\)	\([18;21)\)
Số khác hàng	20	78	45	23	12

Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm.

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \[R = 40 - 10 = 30\].

b) \(n = 60\).

c) Ta có \(\frac{n}{4} = 15\). Nhóm 1 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 15 nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

\({Q_1} = 10 + \frac{{15 - 0}}{{15}}.5 = 15\). Do đó \({Q_1} = 15\).

d) Có \(\frac{{3n}}{4} = 45\). Nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 45 nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có tứ phân vị thứ ba là \[{Q_3} = 25 + \left( {\frac{{45 - 43}}{{10}}} \right).5 = 26\].

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \[{\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 26 - 15 = 9\].

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng;   c) Đúng;   d) Sai.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp \(12A\)là: \({R_1} = 180 - 150 = 30\) (cm).

Trong mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp \(12B\), khoảng đầu tiên chứa dữ liệu là [155; 160) và khoảng cuối cùng chứa dữ liệu là [175; 180).

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp \(12B\)là: \({R_2} = 180 - 155 = 25\) (cm). Chọn A.