Bạn Vân là học sinh giỏi của một trường THPT nên được hưởng học bổng hằng tháng là 4 triệu đồng. Học bổng được cấp vào đầu tháng. Vì muốn để dành tiền đóng học phí vào năm nhất đại học nên bắt đầu từ đầu tháng 9/2023 (đầu năm học lớp 11), cứ đầu tháng bạn Vân dành 30% số tiền học bổng nói trên để gửi tiết kiệm ở ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng và sẽ cố gắng giữ vững thành tích học tập để nhận học bổng đến hết tháng 8/2025. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu, học bổng được cấp đến hết tháng 8/2025. Hỏi đến hết tháng 8/2025 bạn Vân có bao nhiêu triệu đồng để đóng học phí học đại học (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Từ đề bài ta suy ra được mỗi tháng bạn Vân trích ra \(4.30\% = 1,2\)triệu đồng để gửi tiết kiệm.
Tháng 9/2023 bạn Vân gửi 1,2 triệu đồng với lãi suất 0,4% mỗi tháng thì đến hết tháng 8/2025 thì số tiền bạn nhận được là: \({u_{24}} = 1,2{(1 + 0,004)^{24}}\).
Tháng 10/2023 bạn Vân gửi 1,2 triệu đồng với lãi suất 0,4% mỗi tháng thì đến hết tháng 8/2025 thì số tiền bạn nhận được là: \({u_{23}} = 1,2{(1 + 0,004)^{23}}\).
…
Tháng 8/2025 bạn Vân gửi 1,2 triệu đồng với lãi suất 0,4% mỗi tháng thì đến hết tháng 8/2025 thì số tiền bạn nhận được là: \({u_1} = 1,2(1 + 0,004) = 1,2048\).
Số tiền bạn Vân nhận được khi gửi tiết kiệm như thế tạo thành một cấp số nhân với \({u_1} = 1,2(1 + 0,004) = 1,2048;q = 1,004\).
Vậy tổng số tiền bạn Vân nhận được chính là tổng 24 số hạng đầu của một cấp số nhân ở trên.
\({S_{24}} = \frac{{{u_1}(1 - {q^{24}})}}{{1 - q}} = \frac{{1,2048(1 - 1,{{004}^{24}})}}{{1 - 1,004}} \simeq 30,285148\)(đồng).
Vậy số tiền bạn Vân nhận được đến hết tháng 8/2025 là 30.285.148 đồng.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Do chiều cao của mực nước trong kênh là \(15\,\,m\) nên ta có:
\(3\cos \left( {\frac{\pi }{{12}}t + \frac{\pi }{3}} \right) + 12 = 15 \Leftrightarrow \cos \left( {\frac{\pi }{{12}}t + \frac{\pi }{3}} \right) = 1\)\( \Leftrightarrow \frac{\pi }{{12}}t + \frac{\pi }{3} = k2\pi \)\( \Leftrightarrow t = - 4 + 24k\).
Vì \(0 \le t \le 24 \Leftrightarrow 0 \le - 4 + 24k \le 24 \Leftrightarrow \frac{1}{6} \le k \le \frac{7}{6}\)
Do \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k = 1\). Khi đó \(t = 20\)
Câu 2
A. \(x \approx 433868,89\).
B. \(x \approx 402832,28\).
C. \(x \approx 402903,08\).
D. \(x \approx 415481,84\).
Lời giải
Chọn A
Gọi \({u_1}\)là số tiền phải trả cho \[10\]số điện đầu tiên. \({u_1}\)=10. 800= 8000 (đồng)
\({u_2}\)là số tiền phải trả cho các số điện từ \[11\]đến \[20\]: \({u_2} = {u_1}(1 + 0,025)\)
\({u_{34}}\)là số tiền phải trả cho các số điện từ \[331\]đến \[340\]: \({u_{34}} = {u_1}{(1 + 0,025)^{33}}\)
Số tiền phải trả cho \[340\]số điện đầu tiên là: \({S_1} = {u_1}.\frac{{1 - {{\left( {1 + 0,025} \right)}^{34}}}}{{1 - \left( {1 + 0,025} \right)}} = 420903,08\)
Số tiền phỉ trả cho các số điện từ \[341\]đến \[347\]là: \({S_2} = 7.800{(1 + 0,025)^{34}} = 12965,80\)
Vậy tháng \[1\]gia đình ông A phải trả số tiền là: \(S = {S_1} + {S_2} = 433868,89\)(đồng).
Câu 3
A. \({u_n} = n{u_1} + d\).
B. \({u_n} = {u_1} + nd\).
C. \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\).
D. \({u_n} = {u_1} + \left( {n + 1} \right)d\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(MN\) và \(BD\).
B. \(MP\) và \(AC\).
C. \(PN\) và \(BD\).
D. \(AP\) và \(CM\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[\cot 2x = \frac{{{{\cot }^2}x - 1}}{{2\cot x}}\].
B. \[\cos 3x = 4{\cos ^3}x - 3\cos x\].
C. \[\tan 2x = \frac{{2\tan x}}{{1 + {{\tan }^2}x}}\].
D. \[\sin 3x = 3\sin x - 4{\sin ^3}x\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[SC\].
B. đường thẳng qua \(G\) và cắt \(BC\).
C. đường thẳng qua \(S\) và song song với \(AB\).
D. đường thẳng qua \(G\) và song song với \(DC\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo