PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.
Cho hình vuông \({C_1}\) có cạnh bằng 1. Gọi \({C_2}\) là hình vuông có các đình là trung điềm các cạnh của hình vuông \({C_1};{C_3}\) là hình vuông có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông \({C_2}; \ldots \) Cứ tiếp tục quá trình như trên, ta được dãy các hình vuông \({C_1};{C_2};{C_3}; \ldots ;{C_n}; \ldots \) Diện tích của hình vuông \({C_{2025}}\) có dạng \(\frac{1}{{{2^a}}}\). Tìm \(a\)
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.
Cho hình vuông \({C_1}\) có cạnh bằng 1. Gọi \({C_2}\) là hình vuông có các đình là trung điềm các cạnh của hình vuông \({C_1};{C_3}\) là hình vuông có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông \({C_2}; \ldots \) Cứ tiếp tục quá trình như trên, ta được dãy các hình vuông \({C_1};{C_2};{C_3}; \ldots ;{C_n}; \ldots \) Diện tích của hình vuông \({C_{2025}}\) có dạng \(\frac{1}{{{2^a}}}\). Tìm \(a\)Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trả lời 2 0 2 4
Gọi \({u_n}\) là độ dài của cạnh hình vuông \({C_n}\):
Ta có: \({u_1} = 1;{u_2} = \frac{1}{2} \cdot {u_1}\sqrt 2 = {u_1} \cdot \frac{{\sqrt 2 }}{2};{u_3} = \frac{1}{2} \cdot {u_2}\sqrt 2 = {u_2} \cdot \frac{{\sqrt 2 }}{2}; \ldots \)
Cứ như vậy, đãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) lập thành cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 1\), công bội \(q = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
Do đó, \({u_{2025}} = \) \({\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^{2024}}\) nên diện tích của hình vuông \({C_{2025}}\) là: \(u_{2025}^2 = \frac{1}{{{2^{2024}}}} = \frac{1}{{{2^a}}}\).
Vậy \(a = 2024\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} + {u_7} = 30}\\{{u_3} + {u_6} = 35}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2{u_1} + 6d = 30}\\{2{u_1} + 7d = 35}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 0}\\{d = 5.}\end{array}} \right.\)
Vậy \({u_7} = {u_1} + 6d = 0 + 6 \cdot 5 = 30\).
Lời giải
Trả lời 5
Thế vào \[h = 45,9m\] vào phương trình \[h = 90.9 - 90cos\left( {10\pi t} \right)\] ta được
\[\cos (10\pi t) = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{1}{{30}} + \frac{{{k_1}}}{5}\\x = - \frac{1}{{30}} + \frac{{{k_1}}}{5}\end{array} \right.\]
Vì \(0 \le t \le 0,5\) suy ra \[t \in \left\{ {\frac{1}{{30}};\frac{7}{{30}};\frac{{13}}{{30}};\frac{1}{6};\frac{{11}}{{30}}} \right\}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[3.450.000.000 < A < 3.500.000.000\].
B. \[3.400.000.000 < A < 3.450.000.000\].
C. \[3.350.000.000 < A < 3.400.000.000\].
D. \[3.500.000.000 < A < 3.550.000.000\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(3\).
B. \(\pi \).
C. \(2\).
D. \(1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo