PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.
Cho hình vuông \({C_1}\) có cạnh bằng 1. Gọi \({C_2}\) là hình vuông có các đình là trung điềm các cạnh của hình vuông \({C_1};{C_3}\) là hình vuông có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông \({C_2}; \ldots \) Cứ tiếp tục quá trình như trên, ta được dãy các hình vuông \({C_1};{C_2};{C_3}; \ldots ;{C_n}; \ldots \) Diện tích của hình vuông \({C_{2025}}\) có dạng \(\frac{1}{{{2^a}}}\). Tìm \(a\)
Trả lời: _____
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.
Cho hình vuông \({C_1}\) có cạnh bằng 1. Gọi \({C_2}\) là hình vuông có các đình là trung điềm các cạnh của hình vuông \({C_1};{C_3}\) là hình vuông có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông \({C_2}; \ldots \) Cứ tiếp tục quá trình như trên, ta được dãy các hình vuông \({C_1};{C_2};{C_3}; \ldots ;{C_n}; \ldots \) Diện tích của hình vuông \({C_{2025}}\) có dạng \(\frac{1}{{{2^a}}}\). Tìm \(a\)
Trả lời: _____
Câu hỏi trong đề: Bộ 19 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trả lời: 2024
Gọi \({u_n}\) là độ dài của cạnh hình vuông \({C_n}\):
Ta có: \({u_1} = 1;{u_2} = \frac{1}{2} \cdot {u_1}\sqrt 2 = {u_1} \cdot \frac{{\sqrt 2 }}{2};{u_3} = \frac{1}{2} \cdot {u_2}\sqrt 2 = {u_2} \cdot \frac{{\sqrt 2 }}{2}; \ldots \)
Cứ như vậy, đãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) lập thành cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 1\), công bội \(q = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
Do đó, \({u_{2025}} = \) \({\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^{2024}}\) nên diện tích của hình vuông \({C_{2025}}\) là: \(u_{2025}^2 = \frac{1}{{{2^{2024}}}} = \frac{1}{{{2^a}}}\).
Vậy \(a = 2024\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) \(MN\parallel (SBC)\).
b) Gọi \(G\) là một điểm trên mặt phẳng \((ABCD)\) cách đều \(AB\) và \(CD\). Khi đó \(GN\) cắt \((SAB)\).
c) Gọi \(E\) là trung điểm đoạn \(AB\) và \(F\) là một điểm thuộc đoạn \(ON\). Khi đó \(EF\) cắt với mặt phẳng \((SBC)\).
Lời giải
a) Đ b) S c) S d) Đ
(Đúng) \(MN\parallel (SBC)\)
(Vì): Đúng.
Do \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(SD\) nên \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(SAD\). Suy ra \(MN\parallel AD \Rightarrow MN\parallel BC \subset (SBC) \Rightarrow MN\parallel (SBC)\).
(Đúng) \((OMN)\parallel (SBC)\)
(Vì): Đúng.
Tương tự, ta có \(O\), \(N\) theo thứ tự là trung điểm của \(BD\), \(SD\) nên \(ON\) là đường trung bình của tam giác \(SBD \Rightarrow ON\parallel SB \subset (SBC) \Rightarrow ON\parallel (SBC)\).
Do \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{MN\parallel (SBC)}\\{ON\parallel (SBC)}\\{MN \cap ON = N}\\{MN,ON \subset (OMN)}\end{array}} \right. \Rightarrow (OMN)\parallel (SBC)\).
(Sai) Gọi \(E\) là trung điểm đoạn \(AB\) và \(F\) là một điểm thuộc đoạn \(ON\). Khi đó \(EF\) cắt với mặt phẳng \((SBC)\)
(Vì): Sai.
Ta có \(OE\) là đường trung bình của tam giác \(ABD\) nên \(OE\parallel AD \Rightarrow OE\parallel MN\). Do đó \(E \in (OMN)\).
Mặt khác \(F \in ON\), \(ON \subset (OMN) \Rightarrow F \in (OMN)\).
Vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{EF \subset (OMN)}\\{(OMN)\parallel (SBC)}\end{array}} \right. \Rightarrow EF\parallel (SBC)\).
(Sai) Gọi \(G\) là một điểm trên mặt phẳng \((ABCD)\) cách đều \(AB\) và \(CD\). Khi đó \(GN\) cắt \((SAB)\)
(Vì): Sai.
Vì \(G\) thuộc mặt phẳng \((ABCD)\) và cách đều \(AB\), \(CD\) nên \(G\) thuộc đường trung bình của hình bình hành \(ABCD\) (ứng với hai cạnh \(AB\), \(CD\)).
Gọi \(I\) là trung điểm \(BC\) thì \(I\), \(O\), \(G\) thẳng hàng.
Ta có \(OI\) là đường trung bình của nên \(OI\parallel AB \Rightarrow OI\parallel (SAB)\).
Tương tự, ta có \(ON\parallel SB \Rightarrow ON\parallel (SAB)\).
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ON\parallel (SAB)}\\{OI\parallel (SAB)}\\{ON \cap OI = O}\\{OI,ON \subset (OIN)}\end{array}} \right.\) suy ra \((OIN)\parallel (SAB)\) mà \(NG \subset (OIN)\) nên \(NG\parallel (SAB)\).
Lời giải
Trả lời: 5
Thế vào \[h = 45,9m\] vào phương trình \[h = 90.9 - 90cos\left( {10\pi t} \right)\] ta được
\[\cos (10\pi t) = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{1}{{30}} + \frac{{{k_1}}}{5}\\x = - \frac{1}{{30}} + \frac{{{k_1}}}{5}\end{array} \right.\]
Vì \(0 \le t \le 0,5\) suy ra \[t \in \left\{ {\frac{1}{{30}};\frac{7}{{30}};\frac{{13}}{{30}};\frac{1}{6};\frac{{11}}{{30}}} \right\}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) Cho một góc lượng giác \((Ox,Ou)\) có số đo 50o và một góc lượng giác \((Ox,Ov)\) có số đo -125o. Số đo của góc lượng giác \((Ou,Ov)\) bằng
b) Trong hình dưới, cánh quạt được chia thành 3 phần bằng nhau. . Công thức số đo tổng quát của góc lượng giác \((Ox,OC)\) bằng
c) Trên đồng hồ hình dưới đây, kim phút đang chỉ đúng số 2. Đến lúc 13 giờ 30 phút thì kim phút đã quay được một góc lượng giác có số đo bằng -480o
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập