2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

27/10/2025 421 Lưu

Một cấp số cộng có \(7\) số hạng. Biết rằng tổng của số hạng đầu và số hạng cuối bằng \(30\), còn tổng của số hạng thứ ba và số hạng thứ sáu bằng \(35\). Tính số hạng thứ bảy của cấp số cộng đó.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 19 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 có đáp án !!

Bắt đầu thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} + {u_7} = 30}\\{{u_3} + {u_6} = 35}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2{u_1} + 6d = 30}\\{2{u_1} + 7d = 35}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 0}\\{d = 5.}\end{array}} \right.\)

Vậy \({u_7} = {u_1} + 6d = 0 + 6 \cdot 5 = 30\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Xem thêm »
  1. Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
  2. Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
  3. Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
  4. Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một người tham gia trò chơi “Vòng quay Tử thần “ để trải nghiệm cảm giác mạnh. Biết rằng bánh xe quay chuyển động ngược chiều kim đồng hồ và người đó lên cabin ở vị trí thấp nhất của vòng quay so với mặt đất. Tại thời điểm t (phút) kể từ khi đu quay hoạt động người đó ở vị trí cao h(mét) so với mặt đất theo phương trình \[h(t) = 90,9 - 90\cos (10\pi t)\].(m) Hỏi có bao nhiêu thời điểm thời gian trong nửa phút đầu tiên khi người chơi cách mặt đất 45,9(m) ?

Lời giải

Trả lời 5       

Thế vào \[h = 45,9m\] vào phương trình \[h = 90.9 - 90cos\left( {10\pi t} \right)\] ta được

\[\cos (10\pi t) = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{1}{{30}} + \frac{{{k_1}}}{5}\\x =  - \frac{1}{{30}} + \frac{{{k_1}}}{5}\end{array} \right.\]

Vì \(0 \le t \le 0,5\) suy ra \[t \in \left\{ {\frac{1}{{30}};\frac{7}{{30}};\frac{{13}}{{30}};\frac{1}{6};\frac{{11}}{{30}}} \right\}\].

Câu 2

PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.

Cho hình chóp \[S.ABCD\] đáy là hình thang \[ABCD\] đáy lớn \[AB\]. \(I,J,K\) là ba điểm trên\[SA\]; \[SB\]; \[SC\]. Tìm giao điểm của \[SD\] và \[(IJK)\].

Lời giải

Cho hình chóp \[S.ABCD\] đáy là hình thang \[ABC (ảnh 1)

Chọn \(mp\left( {SBD} \right)\) chứa \[SD\]

Gọi \(O = AC \cap BD,E = SO \cap IK\)

Ta có

\(\left. \begin{array}{l}J = \left( {SBD} \right) \cap \left( {IJK} \right)\\E = \left( {SBD} \right) \cap \left( {IJK} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow EJ = \left( {SBD} \right) \cap \left( {IJK} \right)\)

Gọi \(F = SD \cap EJ\)

\(\left. \begin{array}{l}F \in SD\\F \in EJ \subset \left( {IJK} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow F = SD \cap \left( {IJK} \right)\)

Câu 3

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(SD\).

              a) \(MN\parallel (SBC)\).

              b) Gọi \(G\) là một điểm trên mặt phẳng \((ABCD)\) cách đều \(AB\) và \(CD\). Khi đó \(GN\) cắt \((SAB)\).

              c) Gọi \(E\) là trung điểm đoạn \(AB\) và \(F\) là một điểm thuộc đoạn \(ON\). Khi đó \(EF\) cắt với mặt phẳng \((SBC)\).

              d) \((OMN)\parallel (SBC)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

Cho góc hình học uOv=75° quát của góc lượng giác \((Ou,Ov)\) là 60°+k⋅360°,k∈ℤ

a) Cho một góc lượng giác \((Ox,Ou)\) có số đo 50o và một góc lượng giác \((Ox,Ov)\) có số đo  -125o. Số đo của góc lượng giác \((Ou,Ov)\) bằng 175°+k⋅360°,k∈ℤ

b) Trong hình dưới, cánh quạt được chia thành 3 phần bằng nhau. AOD=28°. Công thức số đo tổng quát của góc lượng giác \((Ox,OC)\) bằng −100°+k⋅360°

c) Trên đồng hồ hình dưới đây, kim phút đang chỉ đúng số 2. Đến lúc 13 giờ 30 phút thì kim phút đã quay được một góc lượng giác có số đo bằng -480o

d) Xét tính đúng sai của các khẳng định sau. Cho góc hình học \( (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.

Cho hình vuông \({C_1}\) có cạnh bằng 1. Gọi \({C_2}\) là hình vuông có các đình là trung điềm các cạnh của hình vuông \({C_1};{C_3}\) là hình vuông có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông \({C_2}; \ldots \) Cứ tiếp tục quá trình như trên, ta được dãy các hình vuông \({C_1};{C_2};{C_3}; \ldots ;{C_n}; \ldots \) Diện tích của hình vuông \({C_{2025}}\) có dạng \(\frac{1}{{{2^a}}}\). Tìm \(a\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giải phương trình \(2{\sin ^2}x - 3\sin x + 1 = 0\) và tìm các nghiệm thuộc \(\left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?