Một người tham gia trò chơi “Vòng quay Tử thần “ để trải nghiệm cảm giác mạnh. Biết rằng bánh xe quay chuyển động ngược chiều kim đồng hồ và người đó lên cabin ở vị trí thấp nhất của vòng quay so với mặt đất. Tại thời điểm t (phút) kể từ khi đu quay hoạt động người đó ở vị trí cao h(mét) so với mặt đất theo phương trình \[h(t) = 90,9 - 90\cos (10\pi t)\].(m) Hỏi có bao nhiêu thời điểm thời gian trong nửa phút đầu tiên khi người chơi cách mặt đất 45,9(m) ?

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} + {u_7} = 30}\\{{u_3} + {u_6} = 35}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2{u_1} + 6d = 30}\\{2{u_1} + 7d = 35}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 0}\\{d = 5.}\end{array}} \right.\)

Vậy \({u_7} = {u_1} + 6d = 0 + 6 \cdot 5 = 30\).

a)  Đ  b) S  c)  S  d) Đ 

(Đúng) \(MN\parallel (SBC)\)
(Vì): Đúng.
Do \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(SD\) nên \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(SAD\). Suy ra \(MN\parallel AD \Rightarrow MN\parallel BC \subset (SBC) \Rightarrow MN\parallel (SBC)\).
(Đúng) \((OMN)\parallel (SBC)\)
(Vì): Đúng.
Tương tự, ta có \(O\), \(N\) theo thứ tự là trung điểm của \(BD\), \(SD\) nên \(ON\) là đường trung bình của tam giác \(SBD \Rightarrow ON\parallel SB \subset (SBC) \Rightarrow ON\parallel (SBC)\).
Do \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{MN\parallel (SBC)}\\{ON\parallel (SBC)}\\{MN \cap ON = N}\\{MN,ON \subset (OMN)}\end{array}} \right. \Rightarrow (OMN)\parallel (SBC)\).
(Sai) Gọi \(E\) là trung điểm đoạn \(AB\) và \(F\) là một điểm thuộc đoạn \(ON\). Khi đó \(EF\) cắt với mặt phẳng \((SBC)\)
(Vì): Sai.
Ta có \(OE\) là đường trung bình của tam giác \(ABD\) nên \(OE\parallel AD \Rightarrow OE\parallel MN\). Do đó \(E \in (OMN)\).
Mặt khác \(F \in ON\), \(ON \subset (OMN) \Rightarrow F \in (OMN)\).
Vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{EF \subset (OMN)}\\{(OMN)\parallel (SBC)}\end{array}} \right. \Rightarrow EF\parallel (SBC)\).
(Sai) Gọi \(G\) là một điểm trên mặt phẳng \((ABCD)\) cách đều \(AB\) và \(CD\). Khi đó \(GN\) cắt \((SAB)\)
(Vì): Sai.
Vì \(G\) thuộc mặt phẳng \((ABCD)\) và cách đều \(AB\), \(CD\) nên \(G\) thuộc đường trung bình của hình bình hành \(ABCD\) (ứng với hai cạnh \(AB\), \(CD\)).
Gọi \(I\) là trung điểm \(BC\) thì \(I\), \(O\), \(G\) thẳng hàng.
Ta có \(OI\) là đường trung bình của  nên \(OI\parallel AB \Rightarrow OI\parallel (SAB)\).
Tương tự, ta có \(ON\parallel SB \Rightarrow ON\parallel (SAB)\).
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ON\parallel (SAB)}\\{OI\parallel (SAB)}\\{ON \cap OI = O}\\{OI,ON \subset (OIN)}\end{array}} \right.\) suy ra \((OIN)\parallel (SAB)\) mà \(NG \subset (OIN)\) nên \(NG\parallel (SAB)\).