Giải phương trình \(2{\sin ^2}x - 3\sin x + 1 = 0\) và tìm các nghiệm thuộc \(\left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]\).
Giải phương trình \(2{\sin ^2}x - 3\sin x + 1 = 0\) và tìm các nghiệm thuộc \(\left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 19 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đặt \(t = \sin x\), điều kiện \(|t| \le 1\).
Phương trình đã cho trở thành \(2{t^2} - 3t + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = 1\;\;{\rm{(th?a m\~a n)}}}\\{t = \frac{1}{2}\;\;{\rm{(th?a m\~a n)}}.}\end{array}} \right.\) \( \bullet \) Với \(t = 1\), ta được \(\sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\). \( \bullet \) Với \(t = 1\), ta được \(\sin x = \frac{1}{2} = \sin \frac{\pi }{6} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{\pi }{6} + k2\pi }\\{x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi }\end{array}} \right.,k \in \mathbb{Z}\).
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{6} + k2\pi ;\frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trả lời 5
Thế vào \[h = 45,9m\] vào phương trình \[h = 90.9 - 90cos\left( {10\pi t} \right)\] ta được
\[\cos (10\pi t) = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{1}{{30}} + \frac{{{k_1}}}{5}\\x = - \frac{1}{{30}} + \frac{{{k_1}}}{5}\end{array} \right.\]
Vì \(0 \le t \le 0,5\) suy ra \[t \in \left\{ {\frac{1}{{30}};\frac{7}{{30}};\frac{{13}}{{30}};\frac{1}{6};\frac{{11}}{{30}}} \right\}\].
Lời giải
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} + {u_7} = 30}\\{{u_3} + {u_6} = 35}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2{u_1} + 6d = 30}\\{2{u_1} + 7d = 35}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 0}\\{d = 5.}\end{array}} \right.\)
Vậy \({u_7} = {u_1} + 6d = 0 + 6 \cdot 5 = 30\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo