Câu hỏi:

27/10/2025 49 Lưu

Số giờ ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 400 Bắc trong ngày thứ \(t\) của một năm không nhuận được cho bởi hàm số \(d\left( t \right) = 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] + 12\) với \(t \in {\mathbb{N}^*}\)\(0 < t \le 365\). Hỏi trong năm không nhuận thì thành phố A có bao nhiêu ngày có 12 giờ ánh sáng mặt trời?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Thành phố A có 12 giờ ánh sáng mặt trời nên \[d\left( t \right) = 12\]

\[ \Leftrightarrow 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] + 12 = 12\]\[ \Leftrightarrow \sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] = 0\]

\[ \Leftrightarrow \frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right) = k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]\( \Leftrightarrow t = 80 + 182k\)

Mà \(0 < t \le 365 \Rightarrow 0 < 80 + 182k \le 365 \Leftrightarrow  - \frac{{40}}{{91}} < k \le \frac{{285}}{{182}}\)

Do \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}k = 0\\k = 1\end{array} \right.\)

Với \(k = 0 \Rightarrow t = 80\)

Với \(k = 1 \Rightarrow t = 262\)

Vậy có 2 ngày để thành phố A có 12 giờ ánh sáng mặt trời.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn D

Số tiền bỏ heo của An mỗi ngày tạo thành một cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = 1000\) công sai \(d = 1000\).

Tổng số tiền bỏ heo tính đến ngày thứ n là:

\({S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n} = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2} = \frac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2}\)

Tính đến ngày \(30\) tháng \(4\) năm \(2018\) (tính đến ngày thứ \(89\)) tổng số tiền bỏ heo là:

\({S_{89}} = \frac{{89\left[ {2.1000 + \left( {89 - 1} \right).1000} \right]}}{2} = 45.89.1000 = 4005000\) đồng.

Câu 2

A. \(51,2\).                  
B. \(51,3\).                  
C. \(102,3\).                                   
D. \(51,1\).

Lời giải

Chọn B

Ta có: \({u_{10}} = \frac{{{2^{10 - 1}} + 1}}{{10}}\)\( = 51,3\).

Câu 3

A. \(d\)qua \(S\) và song song với \(AB\).     
B. \(d\)qua \(S\) và song song với \(DC\).              
C. \(d\)qua \(S\) và song song với \(BD\).     
D. \(d\)qua \(S\) và song song với \(BC\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP