Cho tứ diện \(ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(8\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\), mặt phẳng \((CGD)\) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là. (làm tròn đến hàng phần mười)
Câu hỏi trong đề: Bộ 19 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi giao điểm của \(CG\) với \(AB\) là \(I\).
Thiết diện của mặt phẳng \((CGD)\) với tứ diện \(ABCD\) là tam giác \(DCI\).
Ta có \(G\) là trọng tâm tam giác đều \(ABC\) nên ta có \(CI = \frac{{8\sqrt 3 }}{2} = 4\sqrt 3 \) và \(CG = \frac{{8\sqrt 3 }}{3}\).
Áp dụng định lí Pytago nên \(DG = \sqrt {D{C^2} - C{G^2}} = \frac{{8\sqrt 6 }}{3}\).
Vậy \({S_{DCI}} = \frac{1}{2}DG \cdot CI = \frac{1}{2} \cdot \frac{{8\sqrt 6 }}{3} \cdot \frac{{8\sqrt 3 }}{2} = 16\sqrt 2 = 22,6\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Thành phố A có 12 giờ ánh sáng mặt trời nên \[d\left( t \right) = 12\]
\[ \Leftrightarrow 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] + 12 = 12\]\[ \Leftrightarrow \sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] = 0\]
\[ \Leftrightarrow \frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right) = k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]\( \Leftrightarrow t = 80 + 182k\)
Mà \(0 < t \le 365 \Rightarrow 0 < 80 + 182k \le 365 \Leftrightarrow - \frac{{40}}{{91}} < k \le \frac{{285}}{{182}}\)
Do \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}k = 0\\k = 1\end{array} \right.\)
Với \(k = 0 \Rightarrow t = 80\)
Với \(k = 1 \Rightarrow t = 262\)
Vậy có 2 ngày để thành phố A có 12 giờ ánh sáng mặt trời.
Lời giải
Ngày thứ nhất Aladin ước được \({u_1} = 4\) điều.
Ngày thứ hai Aladin ước \({u_2} = 2{u_1} = 4.2\) điều.
Ngày thứ ba Aladin ước \({u_3} = 2{u_2} = {4.2^2}\) điều.
Ngày thứ tư Aladin ước \({u_4} = 2{u_3} = {4.2^3}\) điều.
Ngày thứ năm Aladin ước \({u_5} = 2{u_4} = {4.2^4}\) điều.
Ngày thứ n Aladin ước \({u_n} = 2{u_{n - 1}} = {4.2^{n - 1}}\) điều.
Vậy \({u_1},\,{u_2},...,{u_n},...\) lập thành 1 cấp số nhân với \({u_1} = 4\) và công bội \(q = 2.\)
Vậy sau \(11\) ngày Aladin đã ước: \({S_5} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_{11}} = 4\left( {\frac{{1 - {2^{10}}}}{{1 - 2}}} \right) = 4092\) điều.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(3960000\) đồng.
B. \(89000\) đồng.
C. \(4095000\) đồng.
D. \(4005000\) đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(51,2\).
B. \(51,3\).
C. \(102,3\).
D. \(51,1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo