Một bức tường trang trí có dạng hình thang cân, rộng \(2,4\) m ở đáy và rộng \(1,2\) m ở đỉnh. Các viên gạch hình vuông có kích thước \(10{\rm{cm}} \times 10{\rm{cm}}\) phải được đặt sao cho mỗi hàng ở phía trên chứa ít hơn một viên so với hàng ở ngay phía dưới nó. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch hình vuông như vậy để ốp hết bức tường đó?
Câu hỏi trong đề: Bộ 19 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đổi \(2,4{\rm{m}} = 240{\rm{cm}}\), \(1,2{\rm{m}} = 120{\rm{cm}}\).
Số viên gạch ở hàng đầu tiên (ứng với đáy lớn) là \({u_1} = \frac{{240}}{{10}} = 24\).
Số viên gạch ở hàng trên cùng (ứng với đáy nhỏ) là \({u_n} = \frac{{120}}{{10}} = 12\).
Vì mỗi hàng ở phía trên chứa ít hơn một viên so với hàng ở ngay phía dưới nó nên ta thu được một cấp số cộng có công sai \(d = - 1\).
Như vậy \({u_n} = 12 = {u_1} + (n - 1)d \Leftrightarrow n = 13\).
Vậy số viên gạch hình vuông cần thiết để ốp hết bức tường đó là
\({S_{13}} = \frac{{13\left( {{u_1} + {u_{13}}} \right)}}{2} = 234{\rm{ vi\^e n gach}}{\rm{.}}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ngày thứ nhất Aladin ước được \({u_1} = 4\) điều.
Ngày thứ hai Aladin ước \({u_2} = 2{u_1} = 4.2\) điều.
Ngày thứ ba Aladin ước \({u_3} = 2{u_2} = {4.2^2}\) điều.
Ngày thứ tư Aladin ước \({u_4} = 2{u_3} = {4.2^3}\) điều.
Ngày thứ năm Aladin ước \({u_5} = 2{u_4} = {4.2^4}\) điều.
Ngày thứ n Aladin ước \({u_n} = 2{u_{n - 1}} = {4.2^{n - 1}}\) điều.
Vậy \({u_1},\,{u_2},...,{u_n},...\) lập thành 1 cấp số nhân với \({u_1} = 4\) và công bội \(q = 2.\)
Vậy sau \(11\) ngày Aladin đã ước: \({S_5} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_{11}} = 4\left( {\frac{{1 - {2^{10}}}}{{1 - 2}}} \right) = 4092\) điều.
Lời giải
Gọi giao điểm của \(CG\) với \(AB\) là \(I\).
Thiết diện của mặt phẳng \((CGD)\) với tứ diện \(ABCD\) là tam giác \(DCI\).
Ta có \(G\) là trọng tâm tam giác đều \(ABC\) nên ta có \(CI = \frac{{8\sqrt 3 }}{2} = 4\sqrt 3 \) và \(CG = \frac{{8\sqrt 3 }}{3}\).
Áp dụng định lí Pytago nên \(DG = \sqrt {D{C^2} - C{G^2}} = \frac{{8\sqrt 6 }}{3}\).
Vậy \({S_{DCI}} = \frac{1}{2}DG \cdot CI = \frac{1}{2} \cdot \frac{{8\sqrt 6 }}{3} \cdot \frac{{8\sqrt 3 }}{2} = 16\sqrt 2 = 22,6\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập