PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.

Người ta trồng \(3003\) cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng \(1\) cây, hàng thứ hai trồng \(2\) cây, hàng thứ ba trồng \(3\) cây, \( \ldots \) Cứ như thế, số cây ở hàng sau nhiều hơn hàng kề trước \(1\) cây. Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây được trồng?

Một vệ tinh bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo hình Elip (như hình vẽ):

Độ cao \(h\) (tính bằng kilômet) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được xác định bởi công thức \(h = 550 + 450 \cdot \cos \left( {\frac{\pi }{4} + \frac{{\pi t}}{{50}}} \right)\). Trong đó \(t\) là thời gian tính bằng phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo. Người ta cần thực hiện một thí nghiệm khoa học khi vệ tinh cách mặt đất xa nhất trong khoảng 120 phút đầu tiên kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo, hãy tìm thời điểm để có thể thực hiện thí nghiệm đó? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục theo đơn vị phút).

Một cây cầu có dạng cung \(OA\) của đồ thị hàm số \(y = 4,8 \cdot \sin \frac{x}{9}\) và được mô tả trong hệ trục tọa độ với đơn vị trục là mét.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.

Cho phương trình \(\sin 2x = m\). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

              a) Với \(m = 0\), phương trình có nghiệm là \(x = \frac{{k\pi }}{4}\).

              b) Phương trình có một nghiệm trên \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\) khi \(m \in (0;1)\).

              c) Phương trình có nghiệm khi \(m \in [ - 1;1]\).

              d) Phương trình có nghiệm là \(x = \frac{\pi }{3}\) khi \(m = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).