Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá \[2\,000\,000\,\]đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm \[50\,000\] đồng một tháng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Hỏi:
a) Thu nhập cao nhất công ty có thể đạt được trong 1 tháng là \[101250000\] đồng?
b) Thu nhập cao nhất công ty có thể đạt được trong 1 tháng là \[105250000\] đồng?
c) Có 5 căn hộ bị bỏ trống thì công ty có thu nhập cao nhất?
Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi Giữa kì 1 Toán 12 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) |
Đ |
b) |
S |
c) |
Đ |
d) |
S |
Gọi \[x\] \[\left( {x > 0} \right)\] là số tiền tăng giá
\[ \Rightarrow \]Số căn hộ bị bỏ trống là \[\frac{x}{{50{\rm{ }}000}}\] căn hộ
\[ \Rightarrow \]Số tiền công ty thu được \[T\left( x \right) = \left( {2{\rm{ }}000{\rm{ }}000 + x} \right)\left( {50 - \frac{x}{{50{\rm{ }}000}}} \right)\]
Khảo sát hàm số \[T\left( x \right)\] trên \[\left( {0; + \infty } \right)\]
\[ \Rightarrow \]\[T'\left( x \right) = 10 - \frac{x}{{25{\rm{ }}000}}\]\[ \Rightarrow \]\[T'\left( x \right) = 0\]\[ \Leftrightarrow \]\[x = 250{\rm{ }}000\].
Bảng biến thiên
Vậy thu nhập cao nhất công ty có thể đạt được trong 1 tháng là: \[T = 101250000\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có doanh thu của doanh nghiệp khi bán \(x\) máy tính bảng là: \(D\left( x \right) = x.p\left( x \right) = x\left( {4000 - 10x} \right) = 4000x - 10{x^2}\).
Chi phí của doanh nghiệp để sản xuất \(x\) máy tính bảng là: \(C\left( x \right) = x.c\left( x \right) = x\left( {{x^2} - 70x + 400 + \frac{{1000}}{x}} \right) = {x^3} - 70{x^2} + 400x + 1000\).
Lợi nhuận của doanh nghiệp khi bán \(x\) máy tính bảng là: \(L\left( x \right) = D\left( x \right) - C\left( x \right) = 4000x - 10{x^2} - \left( {{x^3} - 70{x^2} + 400x + 1000} \right)\)\( = - {x^3} + 60{x^2} + 3600x - 1000\).
Xét hàm \(L\left( x \right) = - {x^3} + 60{x^2} + 3600x - 1000\left( {1 \le x \le 200;x \in \mathbb{N}} \right)\).
Có \(y' = - 3{x^2} + 120x + 3600\).
\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 60\,\,\,\,\,\,\left( N \right)\\x = - 20\,\,\,\left( L \right)\end{array} \right.\).
Ta có bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy doanh nghiệp đó sẽ bán \(60\) máy tính bảng để lợi nhuận cao nhất.
Lời giải
Do chiếc may bay di duyển với tốc độ và hướng không đổi từ \(A\) đến \(B\) trong 10 phút và từ \(B\) đến \(C\) trong 10 phút.
Nên suy ra \(AB = BC\) và \(A,\,B,\,C\) thẳng hàng.
Suy ra \(B\) là trung điểm của \(AC\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} = \frac{{{x_A} + {x_C}}}{2}\\{y_B} = \frac{{{y_A} + {y_C}}}{2}\\{z_B} = \frac{{{z_A} + {z_C}}}{2}\end{array} \right.\)\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}950 = \frac{{812 + x}}{2}\\530 = \frac{{600 + y}}{2}\\6 = \frac{{5 + z}}{2}\end{array} \right.\]\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1088\\y = 460\\z = 7\end{array} \right.\).
Vậy \(x + y + z = 1555\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) Tọa độ của điểm \(M\) là \(\left( {0\,;\,\frac{9}{7}\,;\,\frac{9}{7}} \right)\).
b) Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\).
c) \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 7\,;\, - 6\,;\,1} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập