Miền nghiệm của bất phương trình \[3x - 2y <  - 6\] là

 Số ngày có mưa hoặc nắng là \(12 + 24 - 10 = 26\) ngày

Tháng 8 có 31 ngày. Do đó số ngày không có mưa và cũng không có nắng là \(31 - 26 = 5\) ngày.

Gọi vị trí ngọn hải đăng là điểm \(C\), \(H\) là hình chiếu của \(C\) trên đường thẳng \(AB.\)

Ta có: \(\widehat {ACB} = 75^\circ  - 45^\circ  = 30^\circ \) (tính chất góc ngoài tam giác). Áp dụng định lí sin cho tam giác \(ABC\) ta có:

\(\frac{{BC}}{{\sin 45^\circ }} = \frac{{AB}}{{\sin 30^\circ }} \Rightarrow BC = \frac{{30\sin 45^\circ }}{{\sin 30^\circ }} = 30\sqrt 2 .\)

Xét tam giác vuông \(BCH\), ta có: \(CH = BC\sin 75^\circ  = 30\sqrt 2 \sin 75^\circ  \approx 41{\rm{ (m)}}.\)

Vậy ngọn hải đăng cách bờ biển khoảng \(41{\rm{ m}}.\)