2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

28/10/2025 25 Lưu

Cho \[\cos x = \frac{1}{2}\]. Tính biểu thức \[P = 3{\sin ^2}x + 4{\cos ^2}x.\]

A. \[P = \frac{{11}}{4}.\]  

B. \[P = \frac{{15}}{{14}}.\] 
C. \[P = \frac{7}{4}.\]  
D. \[P = \frac{{13}}{4}.\]
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 10 có đáp án !!

Bắt đầu thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

Ta có \[P = 3{\sin ^2}x + 4{\cos ^2}x = 3(1 - {\cos ^2}x) + 4{\cos ^2}x = 3 + {\cos ^2}x\]

Thay \[\cos x = \frac{1}{2}\] ta được \[P = \frac{{13}}{4}\].

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Xem thêm »
  1. Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
  2. Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
  3. Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
  4. Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Bạn An thống kê số ngày có mưa và có nắng tại sân nhà của mình vào khung giờ từ 12 giờ đến 13 giờ trong tháng 8 năm 2024 và được kết quả như sau: 12 ngày có mưa, 24 ngày có nắng, trong đó có 10 ngày vừa có cả mưa và có cả nắng. Trong khoảng thời gian bạn An thống kê, số ngày không có mưa và cũng không có nắng là?

Lời giải

Trả lời

5

 

 

 

 Số ngày có mưa hoặc nắng là \(12 + 24 - 10 = 26\) ngày

Tháng 8 có 31 ngày. Do đó số ngày không có mưa và cũng không có nắng là \(31 - 26 = 5\) ngày.

Câu 2

Miền nghiệm của bất phương trình \[3x - 2y <  - 6\] là

Media VietJack

Media VietJack

Miền nghiệm của bất phương trình 3x - 2y < - 6 là (ảnh 1)
Miền nghiệm của bất phương trình 3x - 2y < - 6 là (ảnh 2)

Lời giải

Chọn A

Ta thấy \[O\left( {0;\,0} \right)\] không thuộc miền nghiệm của bất phương trình nên loại A và.

Xét điểm \[M\left( { - 2;\,3} \right)\] không thuộc miền nghiệm của bất phương trình nên loại.

Câu 3

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

 Một người đi dọc bờ biển từ vị trí \(A\) đến vị trí \(B\) và quan sát một ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí \(A\), \(B\) tới ngọn hải đăng với đường đi của người qunn sát lần lượt là \(45^\circ \) và \(75^\circ \). Biết khoảng cách giữa hai vi trí \(A\), \(B\) là 30m (Hình 20). Ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí A, B tới ngọn hải đăng với đường đi của người qunn sát lần lượt là 45 độ và 75 độ (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa \(15\) gam hương liệu hòa tan, \(10\) lít nước và \(450\) gam đường để pha chế hai loại nước A và B;  Để pha chế \(1\) lít nước cần \(50\) gam đường, \(1\) lít nước và \(0,6\) gam hương liệu. Để pha chế \(1\) lít nước cần \(20\) gam đường, \(1\) lít nước và \(1,5\) gam hương liệu. Mỗi lít nước nhận được \(70\) điểm thưởng, mỗi lít nước nhận được \(90\) điểm thưởng. Để đội chơi được số điểm thưởng là lớn nhất thì cần pha chế \(a\) lít nước và \(b\) lít nước. Tính tổng \(a + b\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hai tập hợp \(A = ( - \infty ;m),\,\,B = \left( {\frac{4}{m}; + \infty } \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) trong khoảng \(\left( {0;10} \right)\) để \(A \cap B \ne \emptyset \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một người quan sát đỉnh của một ngọn núi từ hai vị trí khác nhau của tòa nhà. Lần đầu tiên, người đó quan sát đỉnh núi từ tầng trệt với phương nhìn tạo với phương nằm ngang \(35^\circ \)và lần thứ hai, người này quan sát tại sân thượng của cùng tòa nhà đó, với phương nhìn tạo với phương nằm ngang \(15^\circ \). Tính chiều cao ngọn núi, biết rằng tòa nhà cao \(60m\).
người này quan sát tại sân thượng của cùng tòa nhà đó, với phương nhìn tạo với phương nằm ngang 15 độ. Tính chiều cao ngọn núi, biết rằng tòa nhà cao 60m. (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y + 2 > 0\\2x + y > 3\end{array} \right.\) là phần mặt phẳng chứa điểm

A. \(\left( { - 1;2} \right)\).  

B. \(\left( {1;1} \right)\).
C. \(\left( {1;2} \right)\). 
D. \(\left( {2; - 1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?