Nồng độ thuốc \(C\left( t \right)\) tính theo \({\rm{mg}}/{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) trong máu của bệnh nhân được tính bởi \(C\left( t \right) = \frac{{0,05t}}{{{t^2} + t + 1}}\), trong đó \(t\) là thời gian tính theo giờ kể từ khi tiêm cho bệnh nhân.
a) Hàm số \(C\left( t \right)\) có đạo hàm \(C'\left( t \right) = \frac{{1 - {t^2}}}{{20{{\left( {{t^2} + t + 1} \right)}^2}}},t \ge 0\).
b) Sau khi tiêm, nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân giảm dần theo thời gian.
c) Nồng độ thuốc trong máu lớn nhất ở thời điểm 1 giờ sau khi tiêm.
d) Có thời điểm nồng độ trong máu của bệnh nhân đạt \(0,02{\rm{mg}}/{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).
Nồng độ thuốc \(C\left( t \right)\) tính theo \({\rm{mg}}/{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) trong máu của bệnh nhân được tính bởi \(C\left( t \right) = \frac{{0,05t}}{{{t^2} + t + 1}}\), trong đó \(t\) là thời gian tính theo giờ kể từ khi tiêm cho bệnh nhân.
a) Hàm số \(C\left( t \right)\) có đạo hàm \(C'\left( t \right) = \frac{{1 - {t^2}}}{{20{{\left( {{t^2} + t + 1} \right)}^2}}},t \ge 0\).
b) Sau khi tiêm, nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân giảm dần theo thời gian.
c) Nồng độ thuốc trong máu lớn nhất ở thời điểm 1 giờ sau khi tiêm.
d) Có thời điểm nồng độ trong máu của bệnh nhân đạt \(0,02{\rm{mg}}/{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi Giữa kì 1 Toán 12 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) |
Đ |
b) |
S |
c) |
Đ |
d) |
S |
\(C'\left( t \right) = 0,05 \cdot \frac{{{t^2} + t + 1 - t\left( {2t + 1} \right)}}{{{{\left( {{t^2} + t + 1} \right)}^2}}} = \frac{{1 - {t^2}}}{{20{{\left( {{t^2} + t + 1} \right)}^2}}},t \ge 0\)
Bảng biến thiên:
Từ đó, và đúng; sai.
Vì giá trị lớn nhất của \(C\left( t \right)\) là \(\frac{1}{{60}} \approx 0,01666 \ldots < 0,02\) nên sai.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét hệ toạ độ \(Oxyz\) với \(O\) là gốc toạ độ, các điểm \(A \in Ox,B \in Oy,C \in Oz\) có toạ độ không âm.
Khi đó \(A(30;0;0),B(0;20;0),D(0;20;10);E(30;0;6)\), \(I(15;10;8)\) là trung điểm \(DE\) nên hình chiếu của điểm \(I\) trên sàn là \(T(15;10;0)\) suy ra toạ độ điểm \(V(15;20;0)\), vậy \(V\) cách \(P\) một khoảng bằng 5 m. Tức là bậc thang tại vị trí \(U\) đang là bậc thang thứ 3, có chiều cao 60 cm so với mặt sàn. Vậy toạ độ điểm \(U(15;10;0,6)\).
Từ đó toạ độ đỉnh đầu học sinh đứng là \(K(15;10;2,4)\). Khoảng cách \(IK = 8 - 2,4 = 5,6m\).
Mặt khác toạ độ điểm \(X(15;10;2)\) nên toạ độ mắt học sinh ngồi tại \(X\) là điểm \(Z(15;10;3,2)\) suy ra hiệu khoảng cách từ điểm \(I\) đến sàn và từ điểm \(Z\) đến sàn nhà là \(8 - 3,2 = 4,8m\)
Điều và cho thấy tổng độ dài của thanh treo và thân máy chiếu không quá 4,8 mét để thoả mãn đồng thời cả 2 điều kiện.
Lời giải
Tính đạo hàm \({f^\prime }(t) = 20 - 40 \cdot \frac{1}{{2\sqrt t }} = 20 - \frac{{20}}{{\sqrt t }}\)
Xét \({f^\prime }(t) = 0\): \(20 - \frac{{20}}{{\sqrt t }} = 0 \Rightarrow \frac{{20}}{{\sqrt t }} = 20 \Rightarrow \sqrt t = 1 \Rightarrow t = 1\)
Lập bảng xét dấu ta được:
Suy ra vận tốc trung bình thấp nhất 30 mph xảy ra vào 7:00#A.M. \((t = 1)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \( - 3.\)
B. \( - 4.\)
C. \(5.\)
D. \( - 5.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo