Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi Giữa kì 1 Toán 12 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Từ bảng biến thiên ta thấy:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 5\)\( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang: \(y = 5\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = 3\)\( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang: \(y = 3\).
\(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = + \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = - \infty \end{array} \right.\)\( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng: \(x = 1\).
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 3 đường tiệm cận.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Gọi \(x(\;cm);y(\;cm)\) lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ \((x,y > 0;x < 30)\).
Độ dài dải dây ruy băng còn lại khi đã thắt nơ là: 120 cm.
Ta có: \((2x + y) \cdot 4 = 120 \Leftrightarrow y = 30 - 2x > 0 \Rightarrow 0 < x < 15\).
Thể tích khối hộp quà là: \(V = \pi {x^2} \cdot y = \pi {x^2}(30 - 2x)\). Thể tích \(V\) lớn nhất khi hàm số \(f(x) = {x^2}(30 - 2x)\), \((0 < x < 15)\) đạt giá trị lớn nhất.
Ta có \({f^\prime }(x) = - 6{x^2} + 60x\);
Cho \({f^\prime }(x) = - 6{x^2} + 60x = 0 \Rightarrow x = 10\).
Lập bảng biến thiên ta thấy thể tích đạt GTLN là: \(V = \pi \cdot f(10) = 1000\pi \left( {\;c{m^3}} \right)\)
Lời giải
Đáp án:
Chọn hệ trục tọa độ \(Oxyz\) sao cho điểm xuất phát là gốc \(O\) như hình vẽ trên.
Khi đó tọa độ hai kinh khí cầu là \(A\left( {3;4;1} \right),B\left( { - 1; - \frac{3}{2};\frac{4}{5}} \right)\)
Gọi \(M\)là vị trí người quan sát và \(B'\left( { - 1; - \frac{3}{2}; - \frac{4}{5}} \right)\) là điểm đối xứng với \(B\) qua mặt phẳng \((Oxy)\).
Khi đó \(MA + MB = MA + MB' \ge AB' = \sqrt {{{\left( {3 + 1} \right)}^2} + {{\left( {4 + \frac{3}{2}} \right)}^2} + {{\left( {1 + \frac{4}{5}} \right)}^2}} \approx 7,03\,km\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(M,A,B'\) thẳng hàng và \(M\) thuộc đoạn \(AB'\). Điều này luôn xảy ra.
Câu 3
a) Đồ thị \(\left( C \right)\) có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = 2\),
b) Đường thẳng \(y = x + 1\) là tiệm cận xiên của đồ thị \(\left( C \right)\).
c) Đồ thị \(\left( C \right)\) đi qua điểm \(M\left( {0;2} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
b) Hàm số có một cực trị là \(0\).
c) Với \(m \in \left( {0;4} \right)\) thì phương trình \({x^3} - 3x + 2 - m = 0\) có ba nghiệm phân biệt.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập