Một công ty trong một đợt quảng cáo và bán khuyến mãi hàng hóa cần thuê xe để chở trên \(140\) người và trên \(9\) tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe \(A\) và \(B\). Trong đó xe loại \(A\) có \(10\) chiếc, xe loại \(B\) có \(9\) chiếc. Một chiếc xe loại \(A\) cho thuê với giá \(4\) triệu, loại \(B\) giá \(3\) triệu. Biết rằng xe \(A\) chỉ chở tối đa \(20\) người và \(0,6\)tấn hàng. Xe \(B\) chở tối đa \(10\) người và \(1,5\) tấn hàng. Hỏi chi phí vận chuyển là thấp nhất mà công ty phải trả là bao nhiêu triệu?
Một công ty trong một đợt quảng cáo và bán khuyến mãi hàng hóa cần thuê xe để chở trên \(140\) người và trên \(9\) tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe \(A\) và \(B\). Trong đó xe loại \(A\) có \(10\) chiếc, xe loại \(B\) có \(9\) chiếc. Một chiếc xe loại \(A\) cho thuê với giá \(4\) triệu, loại \(B\) giá \(3\) triệu. Biết rằng xe \(A\) chỉ chở tối đa \(20\) người và \(0,6\)tấn hàng. Xe \(B\) chở tối đa \(10\) người và \(1,5\) tấn hàng. Hỏi chi phí vận chuyển là thấp nhất mà công ty phải trả là bao nhiêu triệu?
Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 10 cấu trúc mới !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Trả lời: 32
Gọi \(x\) là số xe loại \(A\)\(\left( {0 \le x \le 10;x \in \mathbb{N}} \right)\), \(y\) là số xe loại \(B\)\(\left( {0 \le y \le 9;y \in \mathbb{N}} \right)\).
Khi đó tổng chi phí thuê xe là \(T = 4x + 3y\).
Xe \(A\) chở tối đa \(20\) người, xe \(B\) chở tối đa \(10\) người nên tổng số người \(2\) xe chở tối đa được là \(20x + 10y\).
Xe \(A\) chở được \(0,6\) tấn hàng, xe \(B\) chở được \(1,5\) tấn hàng nên tổng lượng hàng \(2\) xe chở được là \(0,6x + 1,5y\).
Theo giả thiết, ta có \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 10\\0 \le y \le 9\\20x + 10y \ge 140\\0,6x + 1,5y \ge 9\end{array} \right.\) \(\left( * \right)\).
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left( * \right)\) là tứ giác \(ABCD\) kể cả miền trong của tứ giác.
Biểu thức \(T = 4x + 3y\) đạt giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của tứ giác \(ABCD\).
Tại các đỉnh \(A\left( {10;2} \right);\,B\left( {10;9} \right);\,C\left( {\frac{5}{2};9} \right);\,D\left( {5;\,4} \right)\) ta thấy \(T\) đạt giá trị nhỏ nhất tại \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 4\end{array} \right.\).
Khi đó \({T_{\min }} = 32\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) S, b) S, c) Đ, d) S
a) Hệ trên là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Ta thay \(x = - 1;y = 2\) vào bất phương trình đầu tiên của hệ ta thấy không thỏa mãn nên (−1; 2) không là nghiệm của hệ bất phương trình trên.
c) Miền nghiệm của hệ bất phương trên là miền tam giác ABC có tọa độ các đỉnh \(A\left( {2;0} \right),C\left( {2;3} \right),B\left( {1;4} \right)\) bao gồm cả các cạnh như hình vẽ.
d) Ta có \(F\left( {2;0} \right) = 2 - 2.0 = 2\); \(F\left( {2;3} \right) = 2 - 2.3 = - 4\); \(F\left( {1;4} \right) = 1 - 2.4 = - 7\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là −7.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) S, b) Đ, c) S, d) S
a) Buôn Mê Thuột không phải là thành phố của tỉnh Quảng Ngãi.
b) \(\sqrt 5 \) là số vô tỉ.
c) 12 không là số chính phương.
d) Q: “Tam giác ABC là tam giác cân” có mệnh đề phủ định là \(\overline Q \): “Tam giác ABC không là tam giác cân”.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập