Trong các dãy số sau, dãy số nào không là dãy số bị chặn?
Trong các dãy số sau, dãy số nào không là dãy số bị chặn?
A. \(\left( {{a_n}} \right)\) với \({a_n} = \frac{{2n + 1}}{n}\).
B. \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \cos \left( {n\pi } \right)\).
C. \(\left( {{b_n}} \right):1,2,3,4,5,6,7\).
D. \(\left( {{v_n}} \right)\) với \({v_n} = n\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Ta có: \[2 \le {a_n} \le 3,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\]. Suy ra dãy số \(\left( {{a_n}} \right)\) là dãy số bị chặn.
\[ - 1 \le {u_n} \le 1,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\]. Suy ra dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số bị chặn.
\[1 \le {b_n} \le 7,\forall n \in \left\{ {1;2;3;4;5;6;7} \right\}\]. Suy ra dãy số \(\left( {{b_n}} \right)\) là dãy số bị chặn.
Lấy số tự nhiên \[N\] bất kỳ, tồn tại \(n = N + 1\) sao cho \({v_n} = {v_{N + 1}} = N + 1 \ge N\). Suy ra dãy số \(\left( {{v_n}} \right)\) không là dãy số bị chặn trên nên nó không bị chặn.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\left[ {1;2} \right)\).
B. \(\left[ {2;3} \right)\).
C. \(\left[ {3;4} \right)\).
D. \(\left[ {4;\,5} \right)\).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Tần số lớn nhất là 30 nên nhóm chứa mốt là nhóm \(\left[ {2;3} \right)\).
Câu 2
A. \(T = 0\).
B. \(T = 1\).
C. \(T = - 1\).
D. \[T = 3\].
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(P = \frac{{1 + \cos x + \cos 2x + \cos 3x}}{{\cos x + \cos 2x}} = \frac{{1 + \cos x + 2{{\cos }^2}x - 1 + 4{{\cos }^3}x - 3\cos x}}{{\cos x + 2{{\cos }^2}x - 1}}\)
\( = \frac{{4{{\cos }^3}x + 2{{\cos }^2}x - 2\cos x}}{{2{{\cos }^2}x + \cos x - 1}} = \frac{{2\cos x\left( {2{{\cos }^2}x + \cos x - 1} \right)}}{{2{{\cos }^2}x + \cos x - 1}} = 2\cos x\).
Khi đó \(a = 2,b = 1\), vậy \(T = a - b = 2 - 1 = 1\).
Câu 3
A. 5 số hạng đầu của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là \( - 1;\,\frac{{ - 1}}{2};\,\frac{{ - 1}}{3};\,\frac{{ - 1}}{4};\,\frac{{ - 1}}{5}\).
B. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn trên bởi số \(M = - 1\).
C. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn trên bởi số \(M = 0\).
D. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn dưới bởi số \(m = - 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(5.250.000\)đồng.
B. \(10.125.000\) đồng.
C. \(4.000.000\) đồng.
D. \(4.245.000\) đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(l = \frac{1}{2}R\alpha .\)
B. \(l = {R^2}\alpha .\)
C. \(l = R{\alpha ^2}.\)
D. \(l = R\alpha .\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Người ta ghi lại tuổi thọ của một số con ruồi giấm cho kết quả như sau:
|
Tuổi thọ (ngày) |
\(\left[ {40;\,42} \right)\) |
\(\left[ {42;\,44} \right)\) |
\(\left[ {44;\,46} \right)\) |
\(\left[ {46;\,48} \right)\) |
\(\left[ {48;\,50} \right)\) |
|
Số lượng |
5 |
12 |
23 |
31 |
29 |
Tuổi thọ trung bình của ruồi giấm trong mẫu số liệu trên là
A. \(46,64\).
B. \(46,34\).
C. \(43,64\).
D. \(43,46\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \({u_{13}} = 34.\)
B. \({u_{13}} = 45.\)
C. \({u_{13}} = 27.\)
D. \({u_{13}} = 35.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập