Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ bằng 2 s. Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Tại thời điểm ban đầu, t = 0, chất điểm có vận tốc bằng \(2\pi \sqrt 3 \) cm/s và gia tốc bằng \(2{\pi ^2}\) cm/s2. Phương trình vận tốc của chất điểm là
\(v = 2\pi \cos \left( {\pi t} \right)\,cm/s.\)
\(v = 2\pi \cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\,cm/s.\)
\(v = 4\pi \cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\,cm/s.\)
\[v = 4\pi \cos \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\,cm/s.\]
Câu hỏi trong đề: Bộ 3 đề thi giữa kì 1 Vật lý 11 cấu trúc mới !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là C
Tần số góc: \(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \pi \left( {rad/s} \right)\)
Tại thời điểm ban đầu: \(\left\{ \begin{array}{l}v = 2\pi \sqrt 3 \,cm/s\\a = 2{\pi ^2}cm/{s^2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - \pi A\sin \varphi = 2\pi \sqrt 3 \\ - {\pi ^2}A\cos \varphi = 2{\pi ^2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin \varphi = \frac{{ - 2\sqrt 3 }}{A}\left( { < 0} \right)\\\cos \varphi = \frac{{ - 2}}{A}\end{array} \right.\)
Chia vế: \(\tan \varphi = \sqrt 3 \Rightarrow \varphi = \frac{{ - 2\pi }}{3}\) (vì \(\sin \varphi < 0\))\( \Rightarrow A = \frac{{ - 2\sqrt 3 }}{{\sin \varphi }} = 4\,\left( {cm} \right).\)
Phương trình vận tốc: \(v = - 4\pi \sin \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right) = - 4\pi \cos \left( {\pi t - \frac{{7\pi }}{6}} \right) = 4\pi \cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\,cm/s.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(x = 4\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)\,cm.\)
B. \(x = 2\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)\,cm.\)
C. \(x = 4\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\,cm.\)
D. \(x = 2\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\,cm.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là A
Dựa vào hình vẽ ta thấy biên độ A = 4 cm.
Ở thời điểm t = 0, chất điểm ở vị trí có trạng thái: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\sqrt 2 = 4\cos \varphi \\v > 0 \Rightarrow \varphi < 0\end{array} \right. \Rightarrow \varphi = - \frac{\pi }{4}\,rad.\)
Thời gian vật đi từ vị trí ban đầu tới vị trí biên gần nhất:
\(t = \frac{1}{4}s = \frac{T}{8} \Rightarrow T = 2\,s \Rightarrow \omega = \pi \,rad/s.\)
Vậy phương trình dao động của vật: \(x = 4\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)\,cm.\)
Câu 2
\[x = {\rm{A}}cos\left( {\omega t{\rm{ + }}\frac{\pi }{{12}}} \right){\rm{ }}cm\].
\[x = {\rm{A}}cos\left( {\omega t{\rm{ + }}\frac{\pi }{6}} \right){\rm{ }}cm\].
\[x = {\rm{A}}cos\left( {\omega t{\rm{ }} + {\rm{ }}\frac{{5\pi }}{6}} \right){\rm{ }}cm\].
\[x = {\rm{A}}cos\left( {\omega t{\rm{ }} + {\rm{ }}\frac{{2\pi }}{5}} \right){\rm{ }}cm\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là B
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\v = - \omega A\sin \left( {\omega t + \varphi } \right)\end{array} \right.\)
Câu 3
Cơ năng của con lắc tỉ lệ với biên độ dao động.
Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động.
Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát.
Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
tiếp tục dao động với tần số nhỏ hơn tần số riêng.
tiếp tục dao động với tần số bằng tần số riêng.
tiếp tục dao động với tần số lớn hơn tần số riêng.
đột ngột dừng lại.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 2,00 s.
D. 3,14 s.
C. 1,42 s.
D. 0,71 s.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập